陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

府谷中学高二年级第一次月考

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，黑水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答亲答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答亲标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章第二章第2节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 在棱柱中，（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（    ）

   

A.  B.  C.  D.

3. 已知O是坐标原点，空间向量，，，若线段AB的中点为D，则（    ）

A.  B. 3 C. 8 D. 9

4. 在空间直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知直线：与：，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知点，，过点的直线与线段相交，则的斜率的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在三棱锥中，是边长为3的正三角形，是上一点，，为的中点，为上一点且，则（    ）

 

A. 5 B. 3 C.  D.

8. 在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 在空间直角坐标系中，点的坐标为，则下列说法正确的是（    ）

A. 点关于原点对称的点是

B. 点关于轴对称的点是

C. 点关于平面，对称的点是

D. 点关于点对称的点是

10. 已知是空间中三个向量，则下列说法错误的是（    ）

A. 对于空间中的任意一个向量，总存在实数，使得

B. 若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

C. 若，，则

D. 若所在直线两两共面，则共面

11. 已知直线过点，若与，轴的正半轴围成的三角形的面积为，则的值可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（    ）

 

A. ，，，四点共面

B. 与所成角的大小为

C. 在线段上存在点，使得平面

D. 在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知点，在直线上，则直线的倾斜角的大小为______.

14. 若直线与直线垂直，则实数______.

15. 试写出一个点的坐标：_________，使之与点，三点共线（与不重