精品解析：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

安庆七中2021-2022学年高二下阶段考（3月份） 数学试题 考试范围：选择性必修二；考试时间：120分钟； 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．） 1. 在数列中，，，，则的值为（ ） A. 23 B. 17 C. 19 D. 21 2. 数列中，，当时，等于的个位数字，则（ ） A. B. C. D. 3. 曲线在处切线的斜率为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，数列，，，与，，，，都是等差数列，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在各项均为正数的等比数列中，，则（ ） A. 有最小值12 B. 有最大值12 C. 有最大值6 D. 有最小值6 7. 已知等差数列和等差数列的前n项和分别为，且，则使为整数的正整数n的个数是（ ） A. 2 B. 6 C. 4 D. 5 8. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分．在给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．） 9. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. (多选)数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a7＝5，S7＝21，则（ ） A. a1＝1 B. d＝－ C. a2＋a12＝10 D. S10＝40 11. 若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 12. （多选题）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 函数在区间上的平均变化率为15，则实数的值为____________. 14. 在等比数列中，，是函数极值点，则______． 15. 已知是公差不为零的等差数列，且，则________ 16. 若f(x)＝ex－kx的极小值为0，则k＝________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知的一个极值点为2. （1）求函数的单调区间. （2）求函数在区间上最值. 18. 已知函数. （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数单调区间. 19. 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 20. 已知数列中，，且满足． （1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 21. 已知函数，. （1）若的图象在点处的切线过点，求的值； （2）若在上为减函数，求取值范围； 22 已知函数. （1）当时，讨论的单调区间； （2）若对，成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆七中2021-2022学年高二下阶段考（3月份） 数学试题 考试范围：选择性必修二；考试时间：120分钟； 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．） 1. 在数列中，，，，则的值为（ ） A. 23 B. 17 C. 19 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目条件得数列为等差数列，公差为2，利用通项公式进行相关计算. 【详解】因为，所以数列为等差数列，公差为2，首项， 所以 故选：D. 2. 数列中，，当时，等于的个位数字，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知数列是周期型数列，进而求出. 【详解】由题意可得，数列中项分别为： 故可知数列是周期为的周期数列，. 故选：C 3. 曲线在处切线的斜率为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】求导，再根据导数的几何意义即可得解. 【详解】， 当时，， 即曲线在处切线的斜率为. 故选：B. 4. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根极值与导函数的关系确定在附近的正负，得的正负，从而确定正确选项． 【详解】由题意可得，而且当时，，此时，排除B、D； 当时，，此时，，若，， 所以函数的图象可能是C． 故选：C 5. 已知，数列，，，与，，，，都是等差数列，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式，分别表示出，，整理即可得答案. 【详