江苏省苏州市姑苏区南环实验中学2022-2023学年九年级上学期 月考数学练习a（12月份）

2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区南环实验中学九年级上学期月考数学练习A（12月份）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（　　）

A．y＝x+1 B．y＝ 

C．y＝x2+1 D．y＝（x+1）2﹣x2

2．（3分）抛物线y＝﹣4x2+5的开口方向（　　）

A．向上 B．向下 C．向左 D．向右

3．（3分）若二次函数y＝（x+1）（x﹣m）的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．m＞1

4．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或x＞2

5．（3分）抛物线y＝x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x﹣2）2﹣1 

C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1

6．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝cx+a的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

8．（3分）在平面直角坐标系中，若函数y＝（k﹣2）x2﹣2kx+k的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的k值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

9．（3分）已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，D两点（C在D的右侧），下列结论：

①c≥﹣2；

②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大；

③若点D横坐标的最小值为﹣5，则点C横坐标的最大值为3；

④当四边形ABCD为平行四边形时，a＝．

其中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④

10．（3分）如图，已知平行四边形OABC中，OA＝6，以AB为直径的圆经过点C，Q为线段OC上任一点（与点O、点C不重合），交直线BC于P，设OD＝t（　　）

①点B的坐标是（12，6）；

②直线AB的解析式是：y＝x﹣6；

③S与t的函数关系式是：S＝﹣t2+3t（0＜t＜6）；

④当S＝18﹣22.5时，直线PQ与已知圆相切．

A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．（3分）若抛物线y＝x2+bx+4与坐标轴只有一个交点，则b的范围是　         　．

12．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）图象上的两点（x1，y1）和（3，y2），若y1＞y2，则x1的取值范围是　          　．

13．（3分）把抛物线y＝x2+2x﹣1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 　                  　，该图象的对称轴是 　         　，顶点坐标是 　          　．

14．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为　             　．

15．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3；②a+b+c＞0；③只有当a＝时；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是　     　．（只填你认为正确结论的序号）

（注：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（﹣，）

16．（3分）当1≤x≤6时，函数y＝a（x﹣4）2+2﹣9a（a＞0）的最大值是　   　．

17．（3分）某二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y2＝kx+m（k≠0）相交于点M、N，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 　           　．