2023年九年级中考数学分类专题必备：圆解答题专项训练

•                  2022-2023学年九年级中考数学分类专题必备
•                  圆 解答题 专项训练

1．如图，中两条互相垂直的弦交于点P，经过点O，E是的中点，连接，延长交于点F．

  

(1)若，，求的长；

(2)求证：．

 

 

2．如图，内接于，，点是的中点．

(1)尺规作图：在的延长线上作一点，使得；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求的度数．

 

 

3．如图，是的弦，交于，，．

  

(1)求的长；

(2)若是的中点，求证：是的切线．

 

 

4．如图，点是的内心，的延长线与的外接圆相交于点，连接．

  

(1)若，，求的度数；

(2)求证：．

 

 

 

 

5．如图，中，，以为直径作，为上一点，连接交于点，连接，，，且．

  

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

 

 

6．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

 

 

 

7．如图，点是的内心，的延长线与的外接圆交于点，与交于点，延长，相交于点，的平分线交于点．

(1)求证：．

(2)求证：．

 

 

8．如图，是的直径，弦于点，点是上一点，且，连接，，交于点．

  

(1)若，，求的半径；

(2)连接并延长，交的延长线于点，过点作的切线，交的延长线于点．求证：．