黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2023-2024学年八年级 上学期 开学作业验收数学 (五四制)试卷

哈十七中学2023-2024学年度上学期八年级假期作业验收

数学学科

一、选择题：（每题3分，共18分）

1. 下列四个方程中，是二元一次方程的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2=0.1，乙组数据的方差S乙2=0.2，那么下列说法正确的是（　　）

A. 甲组数据比乙组数据的波动大

B. 乙组数据比甲组数据的波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大

D. 甲、乙两组数据的波动大小无法比较

3. 若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A. a＞﹣b B. a＜﹣b C. 2﹣a＞2﹣b D. ﹣3a＜﹣3b

4. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定

5. 在和中，下列条件：①，；②，；③，；④，．能得出的序号是（    ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④

6. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：每题3分，共30分）

7. 若点在第四象限，则实数m的取值范围是______．

8. 如果正多边形的一个外角为，那么它是正_______边形．

9. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________．

10. 如图，图形中x的值为_____．

11. 商店某天销售了件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

领口尺寸（单位：cm）
件数	1	4	3	2	2

则这件衬衫领口尺寸的众数是______．

12. 如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于_____度．

13. 某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．

14. 若不等式组的解集是，则m的取值范围是______．

15. 四边形中，平分，，，则的度数是______．

16. 如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为_____．

三、解答题：

17. 解下列方程组

（1）          （2）

18. 解不等式

（1）

（2）

19. （1）如果，那么a    b；如果，那么a    b；如果，那么a    b．（填、、）

（2）试用（1）提供的方法比较与的大小．

20. 如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上

（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；

（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为　   　．

21. x取哪些整数值时，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）与都成立？

22. 如图，，于，于，、交于点．

 

（1）求证：；

（2）连接，请直接写出图中的全等三角形．

23. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查