精品解析：2022年福建省厦门市集美区年中考二模数学试题

2022年福建省厦门市集美区年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的值是（　） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个圆锥的主视图和俯视图，则该圆锥俯视图的直径是（　　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如图，点在线段上，则点的纵坐标可能是（　　） A. B. 4 C. 6 D. 5. 某校九年级位男生的体重（单位：）分别为：56、55、、58、58、58、57、60，可以确定这组数据的（　　） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 6. 如图，点O是正六边形ABCDEF中心，边心距OH＝，则AB的长为（ ） A 1 B. C. 2 D. 3 7. 某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程，则表示（ ） A. 原计划每天种植树木的数量 B. 志愿者加入后实际每天种植树木的数量 C. 原计划参与种植树木的人数 D. 志愿者加入后实际参与种植树木的人数 8. 已知四边形为矩形，对角线交于点O，点E在的平分线上，连接．若，则点E一定也在（ ） A. 的平分线上 B. 的平分线上 C. 的垂直平分线上 D. 的垂直平分线上 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9. 计算：___________． 10. 在中，，点D是的中点，，则_____． 11. 不透明袋子中装有个白球，个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出个球，则摸到黑球的概率为___________． 12. 如图在数轴上的点分别表示数，其中为整数，，，，则___________． 13. 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留） 14. 平面直角坐标系中，点在第二象限内，点在轴上，点在轴上，四边形是周长为的正方形．若双曲线经过点，则___________． 15. 如图，是的外接圆，为的直径，，点为半径上一点，延长与交于点，过点作，交延长线于点若为中点，则___________． 16. 抛物线与直线交于点和点，直线与抛物线对称轴交于点，则下列结论正确的有___________．（写出所有正确结论的序号） 点在对称轴的左侧； ； 点有可能在抛物线上； ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 解不等式组： 18. 如图，在和中，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在中，，点在的平分线上，以点为圆心，为半径作． （1）求证：AB与⊙O相切； （2）若，求的长． 21. 今年某市疫情形势严峻，物资紧缺．为保障物资供应，相关部门加强蔬菜抢种和抢收力度，建议取消蔬菜采收后养地的传统做法，采用采收后立即播种的新种植方式．当季某种蔬菜的适宜生育温度为，在平均温度时，传统种植方式平均产量为千克亩，采用新种植方式后，平均产量为千克亩．已知公司在郊区承包该种蔬菜种植面积亩，其中亩采用新种植方式，这亩共采收蔬菜千克． （1）平均温度20℃时，求该种蔬菜采用新种植方式每亩的平均产量； （2）采用新种植方式蔬菜原计划在月日上市，为提前上市应对需求的激增，公司启动大棚内智能化控温设备，缩短蔬菜生长周期．经调查，当平均温度超过时，温度升高会导致蔬菜幼苗成活率下降，每升高，平均每亩产量减少千克；提前上市的天数y（天）与温度t（℃）满足为了确保蔬菜所需的供应量，要求平均产量不低于千克亩，判断这批蔬菜能否在月日上市？并说明理由． 22. 如图，在等边中，为边上一点，，连接． （1）在图中求作四边形，使得点在边上，且，点与点关于对称；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，设与交于点，求的度数． 23. 小明和小东是住同一个小区的初三学生，每天乘坐公交车上下学，从小区有路和路公交车都可以到达学校．他们对乘坐公交车到达学校所用乘车时间的规律产生了兴趣，于是他们分工调查、收集了上学时乘坐公交车到达学校所用的乘车时间．小明整理了乘坐路公交车到达学校的乘车时间，如表所示；小东将乘坐路公交车到达学校的乘车时间绘制成如图的直方图． 表 所用时间 天数 （1）已知小明家到学校的距离，请估计上学期间路公交车的平均速度；每组中各个数据用该组的中间值代替 （2）从小