精品解析：广东省 广州市 天河区广州市南国学校2023～2024学年八年级上学期数学开学测试题

2023学年第一学期广州市南国学校开学八年级数学科学情调研 一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分） 1. 如果7年2班记作，那么表示（ ） A 7年4班 B. 4年7班 C. 4年8班 D. 8年4班 2. 四个数，，，中为无理数的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查普查方式的是　　 A. 对市辖区水质情况的调查 B. 对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查 C. 对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A. 65° B. 105° C. 115° D. 125° 7. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，已知，垂足为，，点是射线上的动点，且，则线段的长不可能是（ ） A. B. C. D. 4 二、多选题（每小题不止一个正确答案，每小题5分共10分） 9. 关于x的方程的解为负数，则k的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题有（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 垂直于同一直线的两直线平行 D. 相等的角是对顶角 三、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：＝_____________． 12. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________． 13. 已知a+b＜0，ab＞0，则点P（a，b）在第 ___象限． 14. 已知a，b满足方程组，则a+b值为_____________ 15. 如图，若，则、、的关系是______． 16. 定义新运算：对于任何实数都有：．如：，那么不等式的解为________． 四、解答题（请写出必要的说理过程） 17 回答下列各题． （1）解方程组； （2）解不等式：． 18. 如图所示是小明所在学校平面示意图，请以教学楼为坐标原点建立坐标系，分别写出各个位置的坐标．（每个小正方形的边长为单位1） 解：食堂（______，______） 实验楼（______，______） 行政楼（______，______） 图书馆（______，______） 大门（______，______） 19. 某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表（部分未完成），请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 （Ⅰ）本次调查的样本容量为______； （Ⅱ）在表中，______，______； （Ⅲ）补全频数分布直方图； （Ⅳ）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀大约有多少名学生？ 20. 如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G，若∠2＝65°，求∠1的度数． 21. 计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．问：A、B两种花木的数量分别是多少棵？ 22. 已知一个体积为的长方体纸箱，它的长、宽、高的比为，求纸箱的高． 23. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点、点，交于点，，且． （1）当时，______． （2）证明：平分． （3）如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点做于点．在点的运动过程中，、、之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B坐标为，a、b、c满足． （1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； （2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标； （3）点D的坐标为，的面积是面积的2倍，求点B的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期广州市南国学校开学八年级数学科学情调研 一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分） 1. 如果7年2班记作，那么表示（ ） A. 7年4班 B. 4年7班 C. 4年8班 D. 8年4班 【答案】D 【解析】 【分析】根据7年2班记作（7，2），可知（8，4）表示出8年4班，本题得以解决． 【详解】解