3.4 简单机械-杠杆（二）——2023-2024学年浙教版九年级上册科学

简单机械--杠杆专题突破 1. 双支点问题 2. 杆秤问题 3. 生活中的杠杆建模 4. 多力臂多杠杆计算 5. 杠杆二次平衡问题 6. 杠杆浮力压强结合分析 考点一：双支点问题（杠杆有质量） 【例1】身高相同的兄弟二人同用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示。则（　　） A．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5 B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9 C．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N D．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N 【例2】如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（　　） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是18N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 【例3】一根粗细不均匀的小木棒长L，抬起左端要用竖直向上的力大小为F1，抬起右端要用竖直向上的力大小为F2， （1）请证明小木棒的重力表达式G＝F1＋F2 （2）以右端为支点，将此棒竖直起来，至少要做功多少?（请用字母F1、F2、L表示） 【例4】（2022秋•西湖区校级期中）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，ACAB。现将两台完全相同的台秤甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上。C点支放在甲秤上，此时甲科的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（　　） A．AB B．AB C．AB D．AB 【例5】如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上，已知AO、O′B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中不正确的是 A．木棒自重60N B．若把B端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N C．若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40N D．若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N 【例6】（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问： (1)此木料的密度为多少？ (2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。 (3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。 考点二：杆秤问题 【例1】（2022·金华）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。 【小组讨论】 液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式 ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。 【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是___________； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往___________侧移动； （3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为___________； 【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。 【产品升级】 （4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是___________。 A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 【例2】（温州中考）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的