四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试卷

南充高中高2020级高二下学期入学考试 数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）. 1. 直线且的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 设x、y满足 则（ ） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最小值3，无最大值 D．既无最小值，也无最大值 3. 命题“若，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知斜率为1的直线与圆相切于点P，经过点P且与垂直的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 篮球比赛中，甲同学投球三次，设事件A为“三次投球全不是三分球”，事件B为“三次全是三分球”，事件C为“三次投球不全是三分球”，则下列结论正确的是（ ） A．A与C对立 B．B与C对立 C．任两个均对立 D．任两个均不对立 6．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是（ ） A． B． C. D． 7. 执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.9，则判断框 内可填入的条件是（ ） A. i <10 B. i >10 C. i <9 D. i <8 8．若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0， l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点距离的 最小值是（ ） A． B．5 C． D．15 9．如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝， D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所 成的角为（ ） A． B． C． D． 10. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．” 诗中隐含带一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马回首”的最短总路程为（ ） A．4 B．5 C． D． 11. 已知直线，其中为常数且．有以下结论： ①直线的倾斜角为； ②无论为何值，直线总与一定圆相切； ③若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1； ④若是直线上的任意一点，则．其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12. 已知圆与直线，过l上任意一点P向圆C引切线，切点为A，B，若的最小值为，则实数m的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 摇两次骰子，将结果记为，，则为整数的概率是__________． 14．如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为___________． 15. 张华和李明相约周日早上8：00～9：00到市图书大厦门口见面，规定先到的同学等候分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为________． 16. 已知P是圆C：外一动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A、B，总有为正三角形，当点P运动时，直线l:上存在两点M、N，使得恒成立，则线段MN长度的最大值是___________． 三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证