精品解析：四川省南充高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

南充高中高2021级高一下学期第一次月考 数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 命题人：黄荣匀 审题人：熊晓庆 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 集合，，则（　　） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为30°，面积为，则扇形的半径为（ ） A. B. 3 C. D. 6 3. 已知，则（　　） A. B. C. D. 4. 设，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组向量中.可以作为基底的是（） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在连锁交换定律中，重组率指双杂合体测交产生的重组型配子的比例，重组率通常也称作交换率，但是二者之间是有区别的.生物学家在研究基因重组率和绘制遗传图时，用函数作为重组率和交换率的校正公式（R代表基因重组率，x代表基因交换率），当某生物的基因重组率为时，其交换率为（ ）（参考数据：，） A. 1.2424 B. 0.2894 C. 0.0323 D. 0.1438 8. 在中，若，，，则（ ） A B. C. 或 D. 或 9. 方程的实数根所在的区间为( ) A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（ ） A. 函数在区间上增函数 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 若，则函数的值域为 D. 函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到 11. 已知函数的值域为，且，若关于的方程有三个不同的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知在中，，.O为所在平面内一点，且满足，且，则的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知向量，若，则________. 14. 对于任意不等于1的正数，函数的图像都经过一个定点，这个定点的坐标是_______. 15. 的内角，，的对边分别为，，.已知，，，则___________. 16. 已知直线，点是之间的一定点，并且P点到的距离分别是，B点是上的一动点，作，且使与交于点，则以下说法中正确的有____________. ①三角形的面积存在最小值 ②存在最大值 ③当时，的长存在最小值 ④当时，点P到的距离为定值 ⑤当时，与的夹角为 三、解答题（共70分） 17. 已知非零向量，满足，且. （1）求； （2）当时，求向量与的夹角的值. 18. 已知且. （1）求的值； （2）求的值． 19. 在中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若. （1）求a ； （2）求的面积. 20 已知向量，，函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在上的最大值和最小值以及对应的的值． 21. 如图，正方形的边长2，分别为线段上的动点. （1）设，试用来表示的周长； （2）当的周长为4时，求的大小. 22. 已知函数(且). （1）若函数为偶函数，求实数值； （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南充高中高2021级高一下学期第一次月考 数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 命题人：黄荣匀 审题人：熊晓庆 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 集合，，则（　　） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用集合交集的定义直接求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：C. 2. 已知扇形的圆心角为30°，面积为，则扇形的半径为（ ） A. B. 3 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】利用扇形的面积公式直接求解即可 【详解】解：设扇形的半径为，则由题意得 ，得，解得， 故选：D 3. 已知，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用诱导公式直接进行求解即可. 【详解】由， 所以， 故选：B 4. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指对数的性质，即可比较，，的大小. 【详解】由， ∴. 故选：D 5. 下列各组向量中.可以作为基底的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用做基底的条件进行判断即可． 【详解】解：对于，因为，与任何一个向量均为共线向量，不能做基底，故错误； 对于，因为，两向量共线，不能做基底，故错误； 对于，因为，两向量共线，不能做基底，故错误； 故选：． 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B