安徽省合肥市第四十六中学2022～2023学年九年级上学期期中数学试题

数学

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 若，则下列等式一定成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 对于二次函数，下列说法中，正确的是（    ）

A. 开口向上，顶点坐标为 B. 开口向下，顶点坐标为

C. 开口向上，顶点坐标为 D. 开口向下，顶点坐标为

3. 抛物线向上平移个单位长度后的函数解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知点，均在抛物线上，则，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图中阴影部分的面积与函数的最大值相同的是（      ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，把扩大到原来的3倍，则点E的对应点的坐标为（    ）

 

A.  B. 或 C. 或 D.

7. 如图，中，，，则（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知中，，且D、E分别为的中点，则的值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

10. 正方形中，，点为边上一动点（不与点重合），将绕点逆时针旋转得到，过作交于点．则的最小值为（    ）

 

A.  B. 4 C.  D. 5

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 甲、乙两地的实际距离是400千米，在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是______cm．

12. 如图，在中，，于D．若，，则______．

 

13. 如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图像上，点B、C的坐标分别是和．．且的面积为4，则k的值为______．

 

14. 如图（1），在ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x=AD，y=AE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点(0，2)，

（1）则AB=_________；

（2）则图象最低点的横坐标是_____．

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 已知，且3a﹣2b+c=9，求2a+4b﹣3c的值．

16. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．