湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

赤壁市第一中学2023-2024学年高二年级上学期九月月考

数学试卷

命题学校：赤壁市第一中学  命题人：刘志辉  审题人：卢百铭

考试时间：2023年09月24日14：30~16：30

一、单选题

1. 若直线l的方向向量为，则直线l的斜率为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若复数满足（为虚数单位），则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示的正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，，，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某班12名篮球队队员的身高（单位：）分别是： 162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178则第85百分位数是（    ）

A. 178 B. 179 C. 180 D. 181

6. 如图所示，直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离，结合上述观点可得的最小值为( )

A.  B.  C. 8 D. 6

8. 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，△ABC是边长为2的正三角形，E、F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC，则球O的体积为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9. 已知圆心为的圆与点，则（    ）

A. 圆的半径为2

B. 点在圆外

C. 点与圆上任一点距离的最大值为

D. 点与圆上任一点距离的最小值为

10. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表.则下列说法中一定错误的是（    ）

A. 丁险种参保人数超过五成 B. 41岁以上参保人数超过总参保人数的五成

C. 18－29周岁人群参保的总费用最少 D. 人均参保费用不超过5000元

11. 已知某随机试验的两个随机事件A，B概率满足，事件“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（    ）

A. 若，则是互斥事件

B. 若A，B是互为独立事件，则A，B不可能是互斥事件

C.

D.

12. 如图，在等腰梯形ABCD中，.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（　　）

 

A. 平面APC⊥平面ABC

B. 二面角的大小为