7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册
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内容正文：
北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理
一、选择题
1. 在中，若，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 如图，在四边形中，，，，平分，则的度数为（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
3. 如图，已知，平分，若，，则的度数是
A．34°
B．30°
C．28°
D．24°
4. 将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 如图，在中，、的平分线，交于点O．若，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=80°，则∠C的度数为（ ）
A．50°
B．46°
C．44°
D．40°
8. 如图，D是的角平分线和的交点，过点D作的高，交于点E．若，，则的度数为（ ）
A．30°
B．35°
C．20°
D．25°
9. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 如图，在中， ，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11. 如图，在中，，平分交于点D，，交于点E，若，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
12. 在中，若，则这个三角形按角分类是______三角形．
13. 如图，已知，，，则的度数为______．
14. 如图，的角平分线交于点O，，则_______．
15. 如图，D，E分别为的边，上的点，，将沿折叠，使点A落在边上的点F处．若，则的度数为________°．
三、解答题
16. 如图，在中，的平分线相交于点F，，，求的度数．
17. 已知：在和中，，，，、交于点P．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
18. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想．
19. 如图①所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，
(1)若，则_____， ____；
(2)若，求的度数．
(3)如图②所示，点I在FH的延长线上，和的平分线交于点O，分别与交于点E、G．若∠，求的度数．（用含α的代数式表示）
20. 探究与运用：
(1)【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置．试探索与之间的数量关系，并说明理由．
(2)【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形内点的位置”变为“点A落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由．
【结论运用】
(3)图1中，连接、，若、分别平分，，且，如图3，则的度数为______．
(4)图2中，连接、，若平分，平分的外角，若，，如图4，则的度数为______．
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