陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

西安市曲江第二中学2022-2023学年度第一学期

第一次月考九年级（数学）试题

（全卷满分120分，时间100分钟）

一、选择题（共10小题，共30分）

1. 矩形的对角线具有的性质是（    ）

A. 相等且互相垂直 B. 相等且互相平分

C. 互相垂直平分 D. 互相垂直

2. 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、白两种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次所摸出的球都是同一颜色球的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

A. 1，1，2，3 B. 1，2，3，4 C. 2，3，4，5 D. 2，3，6，9

4. 如果，那么的值是（    ）

A. 0 B. 2 C. 0，2 D. 0，

5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO，若EO = 2，则 CD的长为（     ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（    ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

7. 一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为，则它的最大边长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数“－1”“1”“2”．随机摸出一个小球（不放回），其数记为p，再随机摸出另一个小球，其数记为q，则满足关于x的方程x2－px＋q＝0有实数根的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，菱形ABCD中，AC＝48，BD＝14，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

二、填空题（共8小题，共32分）

11. 关于x的一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．

12. 有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图形的概率为________________．

13. 已知a，b，c，d是比例线段，若，则_______．

14. 如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是________．

15. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是___________．

16. 如图，，若 AC  8 ， BD  12 ，则 EF ___________．

17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____

18. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE＋AF的最小值为_________．

三、解答题（共6小题，共58分）

19. 解方程：