山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期高一9月模块考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间150分钟。考试结束后，将答卷纸和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(共60分) 注意事项 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将答题卡上的考号、科目、试卷类型涂好。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答卷纸各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上，不按以上要求作答的答案无效。 1.在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 2.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M为A1C1的中点,若=a,=c,=b,则下列向量与相等的是(　　) 　A.-a+b+c B.a+b+c C.-a-b+c D.a-b+c 3.若平面α经过三点O(0,0,0),A(2,2,0),B(0,0,2),则平面α的法向量可以是(　　) A.(1,0,1) B.(1,0,-1) C.(0,1,1) D.(-1,1,0) 4.设u=(2,2,-1)是平面α的一个法向量,a=(-3,4,2)是直线l的一个方向向量,则直线l与平面α的位置关系是(　　) A.平行或直线在平面内 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 5．已知向量（2，0，1）为平面α的法向量，点A（﹣1，2，1）在a内，则P（1，2，2）到a的距离为（　　） A． B． C．2 D． 6.如图,已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6,且它们所在的平面互相垂直,O是BE的中点,=,则线段OM的长为(　　) A.3 B. C.2 D. 7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若F,G分别是棱AB,CC1的中点,则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值为　　(　　) A. B. C. D. 8.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=AD=PD=1,BC=2,PD⊥平面ABCD,则二面角A-PB-C的大小为(　　) A.30° B.60° C.120° D.150° 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.下面是关于复数(为虚数单位)命题，其中真命题为( ) A. B. C.的共轭复数为 D.的虚部为 10.下列命题中正确的是(　　) A.A,B,M,N是空间中的四点,若,,不能构成空间向量的一组基底,则A,B,M,N四点共面 B.已知{a,b,c}为空间向量的一组基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间向量的一组基底 C.若直线l的一个方向向量为e=(1,0,3),平面α的一个法向量为n=,则直线l∥α D.若直线l的一个方向向量为e=(1,0,3),平面α的一个法向量为n=(-2,0,2),则直线l与平面α所成角的正弦值为 11.如图,一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1,其中以顶点A为端点的三条棱长都相等,且它们彼此之间的夹角都是60°,则下列说法中正确的是(　　) A.=2 B.·(-)=0 C.向量与的夹角是60° D.BD1与AC所成角的余弦值为 12.若将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则下列结论正确的有(　　) A.AD与BC所成的角为45° B.AC与BD所成的角为90° C.BC与平面ACD所成角的正弦值为 D.平面ABC与平面BCD所成角的正切值是 第Ⅱ卷(共90分) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题目中横线上) 13．已知空间向量（﹣1，0，3），（3，﹣2，x），若⊥，则实数x的值为　 　． 14.已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，﹣5），点P（x，﹣1，3）在平面ABC内，则x＝　 　． 15.在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图,在鳖臑P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=2,M为PC的中点,则点P到平面MAB的距离为　　　　.  16.如图,在三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=,M、N分别是AB和SC的中点,则异面直线SM与BN所成角的余弦值为