江西省赣州市大余县大余衡水实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次练习数学试卷

八年级数学练习（一） 注意事项：本练习共 23 小题，练习时间为 120 分钟，总分值 120 分。 一：选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 9 的算术平方根是（ ）. A．±3 B．3 C．﹣3 D．± 3 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）. A．6，2，3 B．3，3，3 C．4，3，8 D．4，3，7 3.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）. A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.了解全市中学生近视情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.选出全班短跑最快的学生参加全市比赛 4.如图，△ ���的边��上的高是（ ）. A．线段�� B．线段�� C．线段�� D．线段�� 5.若一个多边形的每个外角都是 30°，则这个多边形的边数为（ ）. A．6 B．8 C．10 D．12 6.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠���的度数为（ ） A．90° B．100° C．105° D．110° 第 4 题图 第 6题图 第 7 题图 二：填空题（每小题 3 分，共 18 分） 7.如图，空调安装在墙上时，一般都会用如图所示的方法（用三角形支架）固定在墙上，这样 做是由于三角形具有 ． 8.一个三角形的三个内角度数之比为 1：4：5，这个三角形一定是 角三角形. 9.图中∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� = °． 10.如图，点 D是��的中点，若△ ���的面积为 6，则△ADC的面积为 . 第 9 题图 第 10题图 第 11 题图 第 12题图 11.如图，小亮从 A点出发前进 6m，向右转 15°，再前进 6m，又向右转 15°，…，这样一直走下 去，他第一次回到出发点 A时，一共走了 m. 12.如图，三角形 ABC中，∠BAC＝70°， D是射线 BC上一点（不与点 B，C重合），DE∥AB 交直线 AC于 E，DF∥AC交直线 AB于 F，则∠FDE的度数为_____． 三：简答题（每小题 6 分，共 30 分） 13.（1）计算：  2 3-5 -8 -2  （2）解方程组： 14.解不等式组 1 3 8 4 1 x x x x         ① ② ，并将它的解集在数轴上表示出来． 15.等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，求它的周长. 16.如图，△ ���的顶点都在方格纸的格点上，将△ ���向下平移 3 格， 再向右平移 4 格． (1)请在图中画出平移后的△ �'�'�' (2)在图中画出△ �'�'�'的高�'�' 17.如图，已知直线�∥�，点 A在直线 a上，点 B、C在直线 b上，点 P在线段��上，果∠1 = 70°， ∠2 = 100°，求∠���的度数. 班 级 ： 姓 名 ： 四：简答题(每小题 8 分，共 24 分） 18.在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 3 倍． (1)求这个多边形的每一个外角的度数； (2)求这个多边形的边数. 19.如图，在 ABC 中， 40ABC  ， 80ACB  ， AD是 BC边上的高， AE平分 BAC ． （1）求 BAE 的度数； （2）求 DAE 的度数． 20.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 12-35 岁的网瘾 人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图.请根据图中的信息，回答下列问题: (1)这次抽样调查中共调查了__________人，并请补全条形统计图; (2)扇形统计图中 18-23 岁部分的圆心角的度数是___________度; (3)据报道，目前我国 12-35 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12-23 岁的人数. 五、解答题(本大题 2 小題.毎小题 9 分，共 18 分) 21.如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况，解答下列问题. （1）将表格补充完整. 正多边形的边数 n 3 4 5 6 ∠α的度数 （2）观察上面表格中α的变化规律，∠α与边数 n的关系为： . （3）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠� = 18°？若存在，请求出�的值，若不存在， 请说明理由． 22.在四边形 ABCD中， 90B D    ， AE，CF分别平分 BAD 和 BCD ． (1)若 32EAB   °，求 FCE 度数． (2)证明： AE CF∥ ． 六：解答题(每小题 12 分，共 12 分） 23.如图 1，已知线段 AB、CD相交于点 O，连接 AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8 字型”． (1)求证：∠A+∠C=∠B+∠D； (2)如图 2，若∠CAB和∠BDC的平分线 AP和 DP相交于点 P，与 CD、AB分