湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

长阳一中2023-2024学年度高一九月月考

数学试题

时间：120分钟    总分：150分

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 设命题，则的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式成立的一个充分不必要条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

7. “，”为真命题，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 在关于的方程和中，已知至少有一个方程有实数根，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9. 下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如果，则下列选项不正确的是（       ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

11. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，则 D. 函数的最小值是2

12. 已知，是正实数，则下列选项正确的是（    ）

A. 若，则有最小值2

B. 若，则有最大值5

C. 若，则有最大值

D. 有最小值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 如果集合中只有一个元素，则的值是__________．

14. 已知集合，若，则的值为__________.

15. 对于任意实数，不等式无解，则实数的取值范围是___________.

16. 设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集.

①集合为幸运集；②集合为幸运集；

③若集合、为幸运集，则为幸运集；④若集合为幸运集，则一定有；

其中正确结论的序号是________

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 解下列不等式

（1）

（2）

18. 已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 已知集合 ，，且．

（1）若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．