河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

新乡市铁路高级中学高二上9月月考数学试卷

一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知，，且，则x的值为（    ）

A.  B.  C. 6 D. －6

2. 设是平面的法向量，是直线的方向向量，则直线与平面的位置关系是

A. 平行或直线在平面内 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 不能确定

3. 已知，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 如图，在直三棱柱中，E为棱的中点.设，，，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

5. 如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点B是底面圆周上的一点，且，点M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（    ）

 

A.  B. 4 C.  D.

7. 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，其中，，，，则点到平面的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足=x+y-(x+y-1)，点N满足=λ+(1-λ)，当AM、BN最短时，·=（    ）

A. - B.  C. - D.

二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9. 关于空间向量，以下说法不正确的是（    ）

A. 向量，，若，则

B. 若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面

C. 设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底

D. 若空间四个点，，，，，则，，三点共线

10. 《九章算术》中，将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中，，则（    ）．

A.

B.

C. 向量在向量上的投影向量为

D. 向量在向量上的投影向量为

11. 如图，正方体的棱长为2，动点分别在线段上，则（    ）