精品解析：福建省龙岩市龙岩第八中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年龙岩八中九年级第一学期期中试题 数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位．越界答题！在本试题上答题无效。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于x的方程是一元二次方程的是　　 A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 抛物线顶点坐标是（ ） A B. C. D. 5. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 6. 如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为（ ）. A. B. C. D. 1 7. 在如图4×4正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是 A. x＜2 B. x＞﹣3 C. ﹣3＜x＜1 D. x＜﹣3或x＞1 9. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A. 且 B. C. D. 10. 如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 8 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11. 若函数 是二次函数，则m＝__． 12. 点A(-2，3)与点A1是关于原点O的对称点，则点A1的坐标是________. 13. 已知m是关于x的方程的一个根，则＝______． 14. 如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′＝40°，∠AOB＝_____°． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为______． 16. 已知二次函数（为常数），在自变量值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为 ． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 解方程 （1） （2） （3） 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的，并写出，，的坐标； （2）请画出绕点逆时针旋转后的． 19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且与x轴交于B，C两点，点B的坐标为． （1）写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）若一次函数的图象经过A，B两点，观察图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 20. 已知：关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 21. “新冠”病毒传染性极强，一日本游客在韩国旅游时不慎感染了“新冠”病毒，经过两轮传染后，共有人受到感染． （1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果得不到控制，按如此传播速度，经过三轮后将又有多少人受到感染？ 22. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形． 23. 在创城活动中，某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用28m长的篱笆围成一个矩形花园．设m． （1）若围成花园的面积为192，求x的值； （2）已知在点O处一棵树，且与墙体的距离为6m，与墙体的距离为15m．如果在围建花园时，要将这棵树围在花园内（含边界上，树的粗细忽略不计），那么能围成的花园的最大面积是多少？ 24. （1）如图①，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，求的度数． （2）如图②，在中，，，点，是边上的任意两点，且，将绕点逆时针旋转至位置，连接，试判断，，之间的数量关系，并说明理由． （3）在图①中，连接分别交，于点，，若，，，求，的长． 25. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）