2023-2024学年苏科版数学九年级上册国庆假期作业（1.1——2.2）

2023-2024学年度苏科版数学

九年级上册国庆假期作业

内容：1.1-2.2（1）   

一、选择题（每题3分）

1．若                         是关于x的一元二次方程，则（       ）

A. P为任意实数    B.  P=0     C.       D.  P=0或1

2.下列关于x的方程：①；②；③；

④；其中一元二次方程的个数是             （       ）

A．1个           B．2个          C．3个       D．4个 

3．方程   解是                     （       ）

A．＝1     B．＝0， ＝－3     C．＝1，＝3     D．＝1，＝－3

4. 已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（    ）

A、1cm         B、1．5cm          C、2cm              D、3cm 

5.下列说法正确的是（    ）

A. 相等的弦所对的弧相等    B. 相等的圆心角所对的弧相等

C. 相等的弧所对的弦相等    D. 相等的弦所对的圆心角相等

6. 一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（     ）

A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm

7.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（   ）

A．a＞b＞c   B．a＝b＝c   C．c＞a＞b    D．b＞c＞a

8.已知直角三角形的两条直角边长分别是方程的两个根，则此直角三角形的斜边长是 （     ）

A．6             B．8           C．10              D．  

二、填空题（每题3分）

9、一元二次方程的解是____________.

10、若将一元二次方程化为，则____________.

11、若一元二次方程的一个根为-2，则另一个根为____________.

12、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________ 

13已知⊙O的直径为10，点P到圆心O的距离为6,则点P与⊙O的位置关系是____________.

14、某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元。若两次降价的百分率相同，设这个百

分率为x，则可列出关于x的方程为______________.

15.关于的方程有实数根，则的取值范围__________

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交

AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是__________．

三．解答题

17.解方程：（共20分）

  (1)                     （2）（用配方法）

 

 

 

   

              

 

（3） 3m2－1=6m              （4） 9（x－2）2－6（x－2）+1=0       

 

 

 

 

 

 

18.（8分）已知关于有实数根，求k的取值范围。

 

 

 

 

 

19.（10分）求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.