第3章 不等式章末检测卷-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

第3章 不等式章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，，若，则的最小值为（    ） A．4 B．8 C．6 D．2 3．下列四个不等式中解为一切实数的是（    ） A． B． C． D． 4．若、为实数，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式的解集为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．不等式，对于任意及恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．若，且，则（    ） A． B． C． D． 10．设区间的长度为．已知一元二次不等式的解集的区间长度为，则（    ） A．当时， B．的最小值为4 C．当时， D．的最小值为5 11．下列说法中正确的是（    ） A．存在，使得不等式成立 B．若，则函数的最大值为 C．若，则的最小值为1 D．函数的最小值为4 12．已知，，且，则下列结论正确的是（    ） A．的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是 D．的最小值是3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若，则关于的不等式组，整数解的个数是_____ 14．已知不等式的解是或， 不等式的解集为_____. 15．已知，，且，则的最小值为_____． 16．关于的不等式的整数解恰有3个，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）已知，求与的取值范围； （2）已知，试求的取值范围 18．已知． (1)若，证明：． (2)若，求的最大值． 19．已知关于的不等式，. (1)当时，求不等式的解集； (2)若“不等式的解集为”为假命题，求的取值范围. 20．已知集合，. (1)若，求； (2)是的__________条件，求的取值范围.（请在“①充分不必要；②必要不充分”中任选一个，补充到空白处）注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 21．汽车在隧道内行驶时，安全车距（单位：）正比于车速（单位：）的平方与车身长（单位：）的积，且安全车距不得小于半个车身长．当车速为时，安全车距为个车身长． (1)求汽车在隧道内行驶时的安全车距与车速之间的函数关系式； (2)某救灾车队共有10辆同一型号的货车，车身长为，当速度为多少时该车队通过（第一辆车头进隧道起，到最后一辆车尾离开隧道止，且无其它车插队）长度为的隧道用时最短? 22．设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 不等式章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断各选项． 【详解】对于A，当时，如，时成立，故A错误； 对于B，当，显然，但，故B错误； 对于C，当时，显然，但，故C错误； 对于D，，则，故D正确． 故选：D． 2．已知，，若，则的最小值为（    ） A．4 B．8 C．6 D．2 【答案】B 【分析】利用基本不等式进行求解即可. 【详解】因为，， 所以， 当且仅当时取等号， 故选：B 3．下列四个不等式中解为一切实数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法，逐个分析判断即可得解. 【详解】对于A，由可得， 所以的解集为，故A正确； 对于B，， 所以的解集为，故B错误； 对于C，可化为， ，所以的解集为，故C错误， 对于D，由可得， 所以的解集为空集，故D错误； 故选：A. 4．若