江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 2022—2023下学期七年级慢班数学期末卷姓 名 班级 考号 出题人：艾新华 审题人：范娟 2023.6.25 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．在下列长度的各组线段中可构成一个三角形的是（　　） A．3，2，1 B．9.2，5.3，3.9 C．9，8，7 D．12，5，6 2．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（  ） A．十二 B．十一 C．十 D．九 3．下列条件中不能判断的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图1，在△ABC中，，，，用尺规作图的方法：以C点为圆心，以大于长为半径画弧，再以B点为圆心，以相同长度为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN交AB于点D，则△ACD的周长为（　 ） 图1 图2 A．12 B．14C．16 D．21 5．如图，图中x的值为（  ） A．50° B．60°C．70° D．75° 6．如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（     ） 图3图4 A．1 B．2C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的周长的取值范围是_______ 8．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为____ ． 9．如图4所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝13cm，则△DBE的周长为____． 10．已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠C=70°，则∠E为_____°． 11．已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10,AC=4,则AD的取值范围是___ _ 12．如图5，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，．过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是_____. 图5图6 三、解答题（第13-17题各6分，18、19、20各8分，21、22各9分，23题12分）。 13．如图6，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为:，，，． (1)在图中作四边形，使四边形和四边形关于轴对称； (2)在（1）的条件下，分别写出点、、的对应点、、的坐标． 14．如图，在和中，为斜边，，、相交于点． （1）请说明的理由； （2）若，，求的长． 15．已知：如图，AB=AC=CD，AD=BD，试求∠BAC的度数. 16.在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长． 17．如图，已知，，，点P在上，于点M，于点N，求证：． 18．如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作： ①作∠BAC的平分线交BC于点D； ②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点； ③连接PB、PC， 请你观察所作图形，解答下列问题： （1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________； （2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数． 19．小明在完成一道几何证明问题时，往往会思考看是否会有不同的证明方法．例如：在如图 1 所示的△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 在 AB 上，且 BD＝BC，求证：∠ABC＝2∠ACD．他发现，除了方法 1 直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法： 方法 2：如图 2，作 BE⊥CD，垂足为点 E． 方法 3：如图 3，作 CF⊥AB，垂足为点 F． 根据阅读材料，请你从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC＝2∠ACD，并写出其证明过程． 20．如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． 21．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等？ 22．在中,,点是的中点,点是上任意一点． (1)如图1,连接、,则吗?说明理由； (2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗，说明理由． 23．如图，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E. (1)求证：BE＝CE； (