宁夏银川一中教育集团健康城校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷

宁夏银川一中健康城校区2023-2024年度（上)月考试卷 考试时间：90分钟：命题人： 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的 一项) 1.己知集合A={-1,0,1},集合B={x∈N|x2=1,那么A∩B=() A.{1} B.{0,1} C.←1,1} D.←1,0,1} 2.命题“3x∈R,x2-2x+2≤0”的否定是( A.3x∈R,x2-2x+2≥0 B.3x∈R,x2-2x+2>0 C.xeR,x2-2x+2>0 D.xeR,x2-2x+2≤0 3.已知p:x>1,y>1,q:x+y>2,则( A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C.p既是q的充分条件，也是q的必要条件 D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4.已知集合A={-2,03,B={xax2+bx=0},A=B,则a+b的值为( A.3 B.-3 C.1 D.-1 5.已知x>2,函数y=一2+x的最小值是( A.5 B.4 C.6 D.8 6.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤5，则3x-y的取值范围是( A.0≤3x-y≤6B.1≤3x-y≤11 C.-2≤3x-y≤9 D.0≤3x-y≤11 7.学校举办运动会时，高一(1)班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8 人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参 加游泳和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛.则同时参加田径和球类比赛的 人数是( A.3 B.4 C.5 D.6 1 8.已知集合A={x-1<x≤1，x∈Z,B={x2≤x≤3，x∈N,定义集合A⊕B= {(x1+x2y1+y2)x1,y1eA,x2,y2∈B},则A⊕B中元素个数为( A.6 B.7 C.8 D.9 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合A与B的关系如图所示，则集 合B可能是( A.{2,4,5} B.{1,3} c.{1,6} D.{2,3} 10.设计如图所示的四个电路图，条件p:“开关S闭 合”：条件q:“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条 件的电路图是( ) (1) 2) SJT A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 3) (4) 11.下列说法正确的有( A.若a>b,则ac2>bc2 B若是>急，则a>b C.若a>b,则a-c>b-c D.若a>b,则a2>b2 12.下列命题中，真命题是( A.若x,y∈R且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 B.x∈R,2x<x2 C.a+b=0的充要条件是9=-1 b D.命题“x<1,则x2<1”的否定形式是“妇<1，则x2≥1” 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设x,y均为正数，且x+4y=4,则xy的最大值为 14.已知条件p:x-1川≤2，条件q:x>a,且满足p是q的充分不必要条件，则a的取值 范围是一 15.满足{1,3}cA三{1,3,5,7}，则符合条件的集合A有个. 16.已知集合A={-2,1,B={xax=2},若AnB=B,则实数a值集合 为 四、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤) 17.(本小题10.0分) 已知集合A={x3≤x≤7}，B=x2<x<10,实数集R为全集. (1)求AUB,AnB: (2)求(CRA)nB. 18.(本小题10.0分) 设全集U=R,集合A={x1≤x≤5，集合B={x2-a≤x≤1+2a),其中aeR (1)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求a的取值范围： (2)若AOB≠☑，求a的取值范围. 19.(本小题10.0分) 某公司经过测算，计划投资A、B两个项目，若投入A项目x(万元)，则一年创造的利润 为污（万元）：若投入B项目资金x(万元)，则一年创造的利润为fx)= 兽0≤x≤20（万同 20.x>20 (1)当投资A,B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高，列不等式（组）表示 上述不等关系： (2)若该公司共有资金30万，全部用于投资A、B两个项目，设该公司一年投人A项目 x(10≤x≤30)（万元），当x为何值时，创造的利润最小 20.(本小题10.0分) 已知p:3x∈R,x2+amr+2=0.g:x∈(0,1)，x2-a<0 (1)若P为真命题，求a的取值范围： (2)若p,q一个是真命题，一个是假命题，求a的取值范围.