江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

( 丰城九中校本资料 ) 丰城九中校本资料 丰城九中2022-2023学年度下学期八年级慢班期末考试卷 出题人：范娟 审题人：邹海燕 满分：120分 时间：120分钟 1. 选择题（每题3分，共18分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球标号4的概率为（       ） A． B． C． D． 3．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A．且 B． C． D．且 4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 5. 要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有个队参加比赛，则满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，是等腰直角三角形，正方形绕点A逆时针旋转，再延长交于G，以下结论中：①；②；③当，时，，正确的有（       ） A．3个 B．2个 C．1个 D．都不对 二．填空题（每题3分，共18分） 7．某同学投掷一枚硬币，如果连续次都是正面朝上，则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________． 8．在平面直角坐标系中,点P(3m-1,2-m)与点P’关于原点对称,且点P’在第三象限,则m的取值范围是________． 9．已知是关于x的二次函数，那么m的值为______ 10、如图所示，P是正方形ABCD 内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转能与△CBP'重合，若PB＝3，则PP'＝__________ 11．如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 12、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(0,1+t)、C(0,1-t)(其中t>0),点P在以D(4，4)为圆心,1 为半径的⊙D 上运动,且始终满足 ∠BPC=90°，则t的取值范围是 . 三、（本大题共5小题，每小题6分） 13、解方程． (1) (2) 14．当时，求二次函数的最大值． 15．小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况． 若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明． 16．如图，正方形的边长为4，以为直径在正方形内部作半圆O，点E在边上，，连接，和． (1)求证：是半圆O的切线； (2)请直接写出图中阴影部分的面积（用含π的代数式表示）． 17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE. (1) 求证：AE⊥BD； (2) 若AD=2，CD=3，试求四边形ABCD的对角线BD的长. 四、（本大题共3小题，每小题8分） 18．已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两实根为x1，x2，且x12+x22-x1x2=7，求m的值． 19．如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C． (1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法） (2)设是等腰三角形，底边，腰，求圆片的半径R． 20.“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫，本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表： 接种地点 疫苗种类 医院 A 新冠病毒灭活疫苗 B 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞） 社区卫生服务中心 C 新冠病毒灭活疫苗 D 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞） 若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等（提示：用A、B、C、D表示选取结果） （1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率； （2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率． 五、（本大题共2小题，每小题9分） 21．（1）课本再现：在中，