浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

东阳外国语高一数学三月检测卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知向量，且，则的值为（    ）

A. 1 B.  C.  D. 3

3. 中，，，，则边上的高为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知为锐角且，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，，设点P，Q满足.若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是边长为7等边三角形，，则△ABC的面积为（　　）

A. 5 B. 7 C. 10 D. 20

7. 设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零

点，则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知是内的一点，若的面积分别记为，则.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错或不选的得0分）

9. 下列结论中正确的是（    ）

A.

B. 若角是第三象限角，则

C. 若角的终边过点

D

10. 在中，角所对的边分别为的面积为 根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. （多选题）正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角

星中，以为顶点的多边形为正五边形且，下列关系中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知向量满足，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 若，则

C. ，有恒成立 D. 若，则

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 在△ABC中，若a＝2,b＋c＝7,，则b=_________________

14. 已知平面向量满足，且，则在上投影向量为，则__________．

15. 已知，则的最大值为____________

16. 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______．