浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

2022学年第二学期环大罗山联盟期中考试

高二数学试题

考生须知：

1．本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.

4．考试结束后，只需上交答题卷.

选择题部分

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设全集为，集合， 则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知幂函数的图象过点，则（    ）

A.  B.  C. 4 D. 8

3. 已知随机变量,则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣．若甲，乙，丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（    ）

A. 12种 B. 24种 C. 64种 D. 81种

5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数（）的图像不可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 在的展开式中，记项的系数为，则（    ）

A. 45 B. 60 C. 72 D. 96

7. 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数的定义域为,满足,且时,.若,都有,则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题（（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 设M、N是两个随机事件，则下列等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知随机变量，则（    ）（附：随机变量服从正态分布，则，）

A.  B.

C.  D.

11. 已知，若，则实数的值可以为（    ）

A.  B. 0 C. 1 D.

12. 已知，则（    ）

A.  B.

C.  D.

非选择题部分

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 若,则=__________.

14. 已知随机变量的分布列如表：

		0	1	2
			m	n

若，则_________．

15. ，，，，，，6名同学站成一排参加文艺汇演，若不站在两端，和必须相邻，则不同的排列方式共有_________种．

16. 函数，当时，，则ab的取值范围为_________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知函数．

（1）若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围；

（2）若函数为偶函数，求函数的单调区间．

18. 已知在的展开式中，前项的系数分别为，，，且满足．

（1）求展开式中各项的二项式系数的和；

（2）求展开式中系数最大的项；