第九章 整式63题（7类压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）

第九章 整式63题（7类压轴题专练） 压轴题型一 整式之数字规律类题型 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）发现规律解决问题是常见解题策略之一．已知数，则这个数的个位数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·四川·九年级专题练习）对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A．199 B．200 C．201 D．202 3．（2023秋·福建莆田·八年级期末）对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第三次操作；将第三次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：①；②；③；④当n为奇数时，第n次操作结果；当n为偶数时，第n次操作结果；四个结论中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为．    （1）第行第列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 5．（2023·湖北恩施·统考二模）观察下列按一定规律排成的一组数： ，从左起第个数记，则 ， ． 6．（2023秋·全国·七年级专题练习）在一次数学活动课上，李老师将一副扑克牌中的红桃共张牌挑出，打乱顺序随机发给了甲、乙、丙三名同学，每人三张牌．已知甲的三张牌数字之和是，乙的三张牌数字之和与丙的三张牌数字之和相同，且乙的三张牌上的数字都是奇数．写出甲的三张牌上的数字是 ，丙的三张牌上的数字是 ． 7．（2023秋·湖北武汉·七年级统考开学考试）一串数：；，，；，，，，；，… (1)第100个数是________； (2)是第________个数； (3)前2023个数的和是________． 8．（2023·全国·七年级专题练习）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从变化为． (1)当时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或，则最少 次操作后所有纸牌全部正面向上； (2)当时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是 ，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由； (3)若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值． 9．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市五十中学西校校考期中）认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如： ．．．……； 下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式： …………………………………………………1  1 ………………………………………………1  2  1 ……………………………………………1  3   3  1 …………………………………………1  4   6  4  1 ………………………………………1  5  10  10  5  1 ……………………………………1  6  15  20  15  6  1 …………………………………… 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题： (1)多项式的第三项的系数______； (2)请你预测一下多项式展开式的各项系数之和______； (3)拓展：①写出展开式中含项的系数为______； ②展开式按的升幂排列为：，若，求的值． 压轴题型二 整式之图形规律类题型 1．（2023·江西宜春·统考二模）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点处，按顺时针方向移动这枚跳棋2023次．移动规则是：第次移动个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在处）．按这样的规则，在这2023次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（    ）    A．、 B．、 C．、、 D．、、 2．（2023秋·广东深圳·七年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作20次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方