精品解析：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

定边四中2023—2024学年第一学期第一次月考 高一数学试题 （考试范围：集合、常用逻辑用语、不等式的性质；考试时间：120分钟； 满分：150分.） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每一题都只有一个选项符合题意 ） 1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 已知命题“设、、，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定 A. 所有被5整除的整数都不是奇数 B. 所有奇数都不能被5整除 C. 存在一个被5整除的整数不是奇数 D. 存在一个奇数，不能被5整除 6. 已知a为实数，，，则M，N大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A 若a>b，则 < B. 若a>b，则ac>bc C. 若a>b>0，c>d>0，则ac>bd D. 若a>b，则 < 8. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，每一题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分 ） 9. 已知集合，则下列式子表示正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列命题中，是真命题有（ ） A. 命题“”是“”的充分不必要条件 B. 命题，则 C. 命题“”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 命题p：的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 下列语句:①是无限循环小数；②；③当时，；④请把门关上．其中不是命题的是________． 14. 若，则 _________． 15. 满足的集合的个数为______________． 16. 命题“若，则或”的否命题为_______ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值. 18. 设全集合求，. 19. 写出命题“若都是有理数，则是有理数．”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假 20. 已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围. 21. 设，比较与的大小 22. 写出下列命题的否定，并判断它们的真假． （1）二次函数的图象是抛物线； （2）存在一个平行四边形，它的对角线不相等； （3），方程恰有一解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定边四中2023—2024学年第一学期第一次月考 高一数学试题 （考试范围：集合、常用逻辑用语、不等式的性质；考试时间：120分钟； 满分：150分.） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每一题都只有一个选项符合题意 ） 1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 2. 已知命题“设、、，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由题意得，命题“设、、，若，则”为真命题，所以它的逆否命题也为真命题；又由原命题的逆命题为“设、、，若，则”为假命题，所以它的否命题也为假命题，所以在它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有一个，故选B． 考点：四种命题的真假的判定． 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】依题意，，而当时，可以小于0，此时不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既