3.1.1 函数及其表示方法（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

3.1.1函数及其表示方法（第1课时） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一课堂例题）在图中的三个图形中，是函数图象的是（    ）    A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2） D．（3） 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，且，则（    ） A． B．10 C．9 D．11 3．（2023秋·高一课时练习）已知＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）下列各函数中，与函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）下列四个函数中，与表示不是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义．已知集合M＝{1，1，2，4}，N＝{1，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023·全国·高三专题练习）已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是 ．(填序号) ①f：x→y＝x；②f：x→y＝x；③f：x→y＝x；④f：x→y＝. 10．（2023·全国·高三对口高考）已知函数，那么集合中所含元素的个数有 . 11．（2023·高三课时练习）下列曲线能作为函数图像的是 ．（写出所有满足要求的图像序号） 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）试求下列函数的定义域与值域． (1)，； (2)； (3)； (4). 13．（2023·全国·高一专题练习）求抽象函数的定义域. (1)已知函数，求函数的定义域； (2)已知函数的定义域为，求的定义域. 14．（2023秋·高一课时练习）已知函数 （1）求f(x)的定义域； （2）若f(a)=2，求a的值； （3）求证： 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域为 A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·全国·高一专题练习）下列命题中，正确的有（    ） A．函数与函数表示同一函数 B．已知函数，若，则 C．若函数，则 D．若函数的定义域为，则函数的定义域为 5．（2023·全国·高三专题练习）下列函数中，值域是的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 6．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.1函数及其表示方法（第1课时） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一课堂例题）在图中的三个图形中，是函数图象的是（    ）    A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2） D．（3） 【答案】B 【分析】根据函数定义结合图象的特点即可判断. 【详解】根据函数的定义，一个对应唯一的，这样的图象才是函数图象， 所以（2）（3）是函数图象. 故选：B 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，且，则（    ） A． B．10 C．9 D．11 【答案】A 【分析】先由求出，从而可得函数解析式，进而可求出 【详解】因为，且， 所以，得， 所以， 所以， 故选：A 3．（2023秋·高一课时练习）已知＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，求出，进而可得，由此可求出的值 【详解】解：设，则， 所以， 所以，解得 故选：A 【点睛】此题考查由函数值求自变量，考查了换元法的应用，属于基础题 4．（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解. 【详解】依题意，解得， 所以函数的定