精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试卷

宁德北大培文学校初中部七年级12月月考数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 中国华为麒麟在全新的工艺制程下，拥有高达103亿的晶体管数据，将103亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查一批防疫口罩质量 B. 调查某校班同学的视力 C. 对通信卫星零部件质量的调查 D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 4. 如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 射线只有一个端点 C. 两直线相交只有一个交点 D. 两点确定一条直线 5. 下列说法：①为任意有理数，总是正数；②方程是一元一次方程；③代数式、、都是整式；④若，则．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，数轴上两点所对应实数分别为，则的结果可能是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么； B. 如果，那么； C. 如果，那么； D. 如果，那么 9. 如图，将两个三角尺的直角与顶点O重合在一起，若，OE为的平分线，则的度数为（ ） A. 36 B. 45 C. 60 D. 72 10. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚 90 ．，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°．，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______． 12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“共筑抗疫长城”六个字，则原正方体中与“共”字相对的字是______． 共 筑 抗 疫 长 城 13. 某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有________人． 14. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 _____． 15. 玩“24点”游戏,用1,-5,11, 四个数通过加、减、乘、除四则运算,可以得到结果24.若是绝对值小于5的整数,请写出一个满足条件的算式:__________． 16. 在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则空白部分三个数之和为______． 8 0 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 完成下列说理过程：如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．求的度数． 解：因为是的平分线， 所以． 因为 ① ， 所以 ② ， 所以 ③ = ④ ． 21. “停课不停学”，疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答疑解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐渐进入了大家的视野，七年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分学生的问卷，并将结果绘制成了不完整的统计图1，图2，请结合图中的信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共抽取了______人的问卷； （2）在扇形统计图中，表示喜欢QQ直播方式的扇形圆心角的度数为______； （3）将条形统计图补充完整； （4）若某校七年级共有1800人，请你估计其中喜欢腾讯课堂人数． 22. 根据要求完成下列题目 （1）图中有______块小正方体； （2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图； （3