4.3一次函数的图象（第一课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

4.3一次函数的图象（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1.写出一个函数y随自变量x的增大而减小的正比例函数关系式________. 2.若函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，那么图象经过______象限． 【能力提升作业】 3.正比例函数y=kx（k＜0），当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k=________. 4.已知正比例函数y=kx,当自变量x的值增大3时，函数值y相应减少4，则k的值为____________. 【拓展延伸作业】 5.已知正比例函数y=kx. （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式 反思评价表单 完成情况 基础达标作业 时间： 分钟；自评等级： . 能力提升作业 时间： 分钟；自评等级： . 综合应用作业 时间： 分钟；自评等级： . 反思评价 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3一次函数的图象（第一课时）作业设计 【基础达标作业】 1.写出一个函数y随自变量x的增大而减小的正比例函数关系式________. 【答案】y=-x（答案不唯一）． 【考点】正比例函数的性质． 正比例函数的性质 【分析】根据题意，函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数，即函数为减函数，故只要函数的系数为负即可，答案不唯一． 【解答】解：y=-x（答案不唯一）． 【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题关键 2.若函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，那么图象经过_______象限． 【答案】一、三． 【考点】正比例函数的性质；正比例函数的定义． 正比例函数的性质 【分析】根据函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数，可知m-4=0，得m的值，从而可以得到该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题． 【解答】解：∵函数y=（4m-1）x+（m-4）是正比例函数， ∴m-4=0，得m=4， ∴y=15x, ∴该函数图象经过第一、三象限， 故答案为：第一、三． 【点评】本题考查正比例函数的性质和定义，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答． 【能力提升作业】 3.正比例函数y=kx（k＜0），当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k=_______. 【答案】-2． 【考点】正比例函数的性质． 正比例函数的性质 【分析】先根据k＜0判断出函数的增减性，再把x=1与x=3代入一次函数，由函数y的最大值和最小值之差为4求出k的值即可． 【解答】解：∵正比例函数y=kx（k＜0）， ∴y随x的增大而减小， ∵当x=1时，y=k；当x=3时，y=3k, ∵当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4， ∴k-3k=4，解得k=-2． 故答案为：-2． 【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解题的关键． 4.已知正比例函数y=kx,当自变量x的值增大3时，函数值y相应减少4，则k的值为 ________. 【答案】 【考点】正比例函数的性质． 正比例函数的性质 【分析】根据题意得到y-4=k（x+3），然后展开得到3k=-4，从而得到k的值． 【解答】解：∵自变量x的值增大3时，函数值y相应减少4， ∴y-4=k（x+3）， 即y-4=kx+3k, ∴3k=-4， ∴k= 【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小 【拓展延伸作业】 5.已知正比例函数y=kx. （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式 【答案】y=-2x. 【考点】正比例函数的性质． 正比例函数的性质 【分析】（1）根据正比例函数图象的性质，得k＜0； （2）只需把点的坐标代入即可计算． 【解答】解：（1）∵函数图象经过第二、四象限， ∴k＜0； （2）当x=1，y=-2时，则k=-2， 即：y=-2x. 【点评】掌握正比例函数图象的性质：k＜0，图象经过二、四象限．若一点在图象上，则其坐标满足直线解析式 ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3一次函数的图象（第一课时）学案 学习目标： 1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤. 2.经历在正比例函数图象的变化情况，发展数形结合的探索过程. 复习提问： 实例引入：画出正比例函数