第2课时 一次函数的图象与性质-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

智学酷提优精练数学八年级上册(BS)》 第2课时 一次函数的图象与性质 基础培优题 挖据教材，高于教村 3.如图，直线1是一次函数y=kx十b的图象 若点A(一2，m)在直线1上，则m的值是 一题两用（理解知识·激活思维） 1.已知函数y=(m一3)xl-2+a5十5-m 是一次函数 基础设问 (1)求函数的关系式 4.(教材P87月题4.4T2变式)如图，在同一平 面直角坐标系中画出下列函数的图象： (1)y=2-x; (2)y=2x-2: (3)y=- 3x+5 (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出 其函数图象。 2 -54-3-2-1可12345 4-3-2-10 1234 -4 知识点二一次函数的性质 延展设问 5.一次函数y=kx一2(k>0)的图象一定不经 (3)与此一次函数增减变化相同的一次函 过的象限是 () 数是 (填序号). A第一象限 B.第二象限 ①y=- 9 x+6: C.第三象限 D.第四象限 ②y=7x-1: ③y= 6.在一次函数y=一2x+1的图象上有三点 2r5. A(-3,y),B(-1,y2),C(3,y),则用“>” 将y1,y2,y连接起来是 知识点三 一次函数的图象 片能力提升题 撑合应用，提丹能力 2,若实数a,b满足ab<0,则一次函数y= 7.一次函数y=mx十n与y=m.x(m≠0)在同 a.x十b的图象可能是 一平面直角坐标系中的图象可能是 ←不十头头米 48 第四章 一次函数 优 8.在平面直角坐标系中，一次函数y=a.x十b 以看到直线l1∥1：，且直线1，可以由直线 的图象如图所示，则化简√(a一b)下一1a+b 向上平移6个单位得到，直线1：也可以由直 的结果是 ,(用仅含a的代数式 线11向右平移3个单位得到.这样，求直线 表示) ,所对应的函数表达式，可以由直线所对 应的函数表达式直接得到，即：若将直线 yeax+b 向上平移6个单位后得到1：，则得12所对应 的函数表达式为y=一2x一2十6，即y= 一2x十4：若将直线1：向右平移3个单位后 得到(：，则12所对应的函数表达式为y= 9.已知关于x的函数y=(1一3k)x+2k一1. -2(.x-3)-2,即y=-2.x+4. (1)k为何值时，函数图象交x轴于点(1,0)？ (2)k为何值时，函数图象过点（一2，一13）？ 2 1h:=-2x44 14:=-2x-2 10.作出函数y= 3x一4的图象，并回答下面 (1)求将直线y=2x一3向上平移2个单位 的问题： 后所得的直线对应的函数表达式： (1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的 (2)求将直线y=3x+1向右平移m(m>0)个 面积： 单位后所得的直线对应的函数表达式： (2)求原点到此图象的距离： (3)已知将直线y=之+1向左平移m>≥0 个单位后得到直线y十5，求m的值。 中数数字科技 优素养创新题 战的断，素养发展 11.(阅读理解题)阅读如下材料， 然后解答后面的问题： 直线l1:y=一2x一2和直线 l2:y=一2x十4如图所示，可 49(2)经测量可知:两条直线的夹角为90{。 规律:当两个一次函数中的:值之积为一1时. 两条直线的夹角为90{},即两条直线互相垂直 14.解:(1)如图所示. 3 当为正数时,倾斜角是锐角;b越大,倾斜 #15 角越大. V=5tr 1=0.7 5.B 6.y>y>y 7.C 解析:(1)当n0.n0时.m0.一次 1 函数y一mx十n的图象过第一、二、三象限, -7-6-54-3-2234567 ,) 正比例函数y一mnx的图象过第一、三象限, 数字 无符合项:(2)当n>0,n 0时,mn<0.一次 函数y一mx十n的图象过第一、三、四象限, 正比例函数y一mnx的图象过第二、四象限, C选项符合:(3)当m 0.n 0时,mn>0.- (2)如图所示. 次函数y一nx十n的图象过第二、三、四象 当为负数时,倾斜角是钝角;越大,倾 限,正比例函数y一mnx的图象过第一、三象 斜角越小. 限,无符合项;(4)当m 0,n0时,m 0. 第2课时 一次函数的图象与性质 一次函数y一nx十”的图象过第一、二、四象 1.解:(1)y=一x十3. 限,正比例画数y一mnx的图象过第二、四象 (2)如图所示 限,无符合项,故选C #_)# 8.2a 解析:由题图,得a十b-0,b<0,所以 a0,a-b>0,b--a,所以v(a-b)- la+bl-a-b-0-a-(-a)-a+a-2a. 9.解:(1)将坐标(1.0)代入=(1-3)x+2- 1.得1-3+2-1-0. 解得-0. (2)将坐标(-2,-13)代入y-(1一3)+ (③)①③ $-1,得-2+6+2-1=-13 2.B 3.0 4.解:如图所示 中数数字科 *27* 3x-4的图象与y轴的交点坐标为 2.B 3.A 10.解:y- 4.解:y- (0.一4),与x轴的交点坐标为(3.0). 图象如图所示. 5.B 6.361 yf 7.B 解析:因为拜砣到秤纽的水平距离ycm 与所挂物体质量xkg之间满足一次函数关 系,且不挂物体时科砣到秤纽的水平距离为 2.5cm,所以设函数关系式为v一+ 2.5(k去0).因为点(1.8)在该函数图象上,所 (1)围成图形的面积为×3X4-6. 以8一十2.5,解得一5.5,即y与x之间的 (2)如图,过点O作OC]AB于点C 关系式为y-5.5r+2.5.当y-30时,30- 因为OA-3.OB-4.所以AB-3+4-5 5.5x+2.5.解得x一5,即当种砣到释纽的水 平距离为30cm时,所挂物体的质量是5kg 故选B. 【技巧】用面积法求直角三角形斜边上的高 8.28 解析:设行驶路程与剩余油量之间的关 所以OC- 系式为y=kx+b,把x=0,y=40;x=20. AB 5= y=38分别代入y-kx十b,得b-40,20+ 11.解;(1)y-2x-3+2,即y-2x-1. (2)y-3(x-m)+1,即y-3x-3m+1. 以y三 -2+1向左平移n(n> 1 (3)因为将直线y- 120+40一28(L),即该汽车行驶路程为 120 km时,油箱剩余油量为28I. 9.解:(1)设A(0.4),B(一3.1)两点所在直线对 2n+1,所以寸”+1-5.解得 应的函数表达式为y=xr十b,则6=4. -3+b-1. n-8. 所以-3+4-1,解得×-1. 4 一次函数的应用 所以直线AB对应的函数表达式为y一x+4. 第1课时 借助一次函数表达式解决实际问题 (2)点C不在直线AB上.理由如下: 1.解:(1)(0.-2). 当x-1时,v-1+46. (2)y一 所以点C(1,6)不在直线AB上. 10.解:(1)设直线AB所对应的函数表达式为 (3)点P的坐标为(,o). y-r十b. *28*