宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷

r启用前 银川二中2023-2024学年第一学期高一年级月考一 数学试题 意事项： 本试卷共22小题，满分150分。考试时间为120分钟。 答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。 、单选题（本题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 设集合4=-s到，8=内到， 则AnB=() .【-2,10U[2,4B.[0,4 c.【-2,1U[2,4 D.[0,1U(1,4] .一元二次不等式2x2-5x+2≤0的解集为( A.[,2 B.(1,2) C.(经2) D.[1,2) 3.已知M=a2+4a+1,N=2a-2则M与N的大小关系是( A.M≤N B.M<N C.M≥N D.M>N 4.命题“x≥1，x2-1<0”的否定是（ ) A.x≥1，x2-1≥0 B.3x≥1，x2-1≥0 C.x<1,x2-1≥0 D.x<1,x2-1<0 5,命题“∈[，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（) A.a24 B.a≥5 C.a≤4 D.a≤5 6.设集合U=1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则图中阴影部分表示的集合的真子 集有( A.3 B.4 C.7 D.8 数学试卷第1页（共4页） 7.已知a,bER,则“a>”是“a2>b2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若a,b∈R且ax+b>0的解集为(-o,-3),则关于x的不等式bx2-(a+2b)x-2b<0的 解集为() A.（-3) B.(-∞，-3)U作，+∞) c.(（号，3) D.(（-o,-到U(3,+∞) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20.0分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9若非空集合M,N,P满足：MnN=N,MUP=P,则() A.P∈M B.MOP=M C.NUP=P D.MnCN=0 10.对实数a,b,c,d,下列命题中正确的是（) A.若a<b,则ac2<bc2 B.若a>b,c<d,则a-c>b-d C.若1≤a≤4，-2≤b≤1，则0≤a-b≤6 D.a>b是a2>b2的充要条件 11.若实数m,n>0,满足2m+n=1,以下选项中正确的有（) A.mn的最大值为 B.品+的最小值为4W2 C品+的最小值为5 D.4m2+2的最小值为 12.设[x表示不超过x的最大整数，如：[1.2]=1，【-1.2]=-2，y=[x又称为取整函数，在 现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数“进行计费，以下关于 取整函数”的描述，正确的是（) A.VxER,[2x]=2[x] B.xyeR,若[]=[y],则x-y>-l c.xeR,国r[+-p D.不等式2[x-[x)-3≥0的解集为{xx<0或x之2 数学试卷第2页（共4页） 三、填空题（本题共4小题，共20.0分） 13.已知集合A=13,Vm,B=山m,B≤A,则m的值为 14.已知下列四个条件：@b>0>a:②0>a>b:③a>0>b:④a>b>0,不能推出日<君 成立的序号是 15.已知实数a,b满足3a+=1,若对于va,b∈R+,+3b>m恒成立，则实数m的取值范围 是 16.关于x的不等式2-2x-1+3k<0的解集为空集，则k的取值范围为一· 四、解答题（本题共6小题，共T0.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步藏） 17.(体题满分10分)设全集U=R,集合M={x-2x+3≤0，N={xx<1或x>2} (I)求MnN: (2)求M UCUN. 18.(木题满分12分) (1)已知x>0,y>0,y=3,求x+y的最小值； (2)已知正实数a,b满足2a+b=ab,求ab的最小值， 19.(本题满分12分)某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料 费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=2, 其中k为比例系数)：当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为 每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时. (1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数： (②)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？ 数学试卷第3页（共4页） 20.(体题满分12分)若不等式0-a)x2.4x+6>0的解集是{-3<x<号. (1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0 (2)b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R. 21.(本题满分12分)已知全集U=R,集合A={x≤0}B=[xa-1<x<a+1,