山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考（总第三次）数学试题

试卷第 1页，共 4页 山西大学附中 2023~2024学年第一学期高三 9月月考（总第三次） 数 学 试 题 考查时间：120分钟 满分：150分 考查内容：高考综合 命题人：杨斗玉 审核人：张耀军 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知复数 z满足： iazi  ，其中 i是虚数单位，则“ 1 0a   ”是“在复平面内，复 数 z对应的点位于第一象限”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知  2| 3 2 0A x x x    ，  | 2 0B x ax   ，若 A B B ，则实数 a的值为（ ） A．0或 1或 2 B．1或 2 C．0 D．0或 1 3．10名同学合影，站成前排 4人后排 6人，现摄影师要从后排 6人中抽 2人调整到前排， 若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ） A． 2 26 3C A B． 2 6 6 6C A C． 2 2 6 6C A D． 2 2 6 5C A 4．设函数      2log 1 , 0 1, 0 x x f x g x x       ，若  f x 是奇函数，则  3g 的值是（ ） A．1 B．3 C． 1 D． 3 5．在等比数列 na 中，若 2 5 3 4 a a   ， 2 3 4 5 9 4 a a a a    ，则 2 3 4 5 1 1 1 1 a a a a    （ ） A． 3 B． 3 4  C．1 D． 1 3 6．若 tan 2  ，则  sin 1 sin2 π2cos 4           （ ） A． 2 5 B． 2 5  C． 6 5 D． 6 5  7．已知 1 2,F F 分别是双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点，过 1F作双曲线 C的渐近 线 by x a  的垂线，垂足为 P，且与双曲线 C的左支交于点 Q，若 2OQ PF∥ （O为坐标原 点），则双曲线的离心率为（ ） A． 2 1 B． 2 C． 2 2 D． 3 2 2 8．已知 e为自然对数的底数， ( )f x 为函数 ( )f x 的导数.函数 ( )f x 满足 2( 1)e ( 2) ( )( )x f x f x x    R ，且对任意的 1x  都有， ( ) ( ) 0f x f x   ，则下列判断正确 的是（ ） A． 2e (2) (0)f f B． (3) (2)ef f C． 4e (3) ( 1)f f  D． 5e (3) ( 2)f f  试卷第 2页，共 4页 二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得 5 分，选对但不全得 2 分，有选错得 0 分. 9．连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于 3”记为A事件，“第二次抛掷结 果向上的点数是 3的倍数”记为 B事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为C事 件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为D事件，则下列叙述中正确的是（ ） A．C与D互斥 B．   1 2 P D A  C．A与C相互独立 D． B与D不相互独立 10．已知函数   2log ,0 4 π2cos ,4 8 2 x x f x x x        ， t R  ，使方程  f x t 有 4个不同的解：分 别记为 1 2 3 4, , ,x x x x ，其中 1 2 3 4x x x x   ，则下列说法正确的是（ ）. A．0 2t  B． 3 4 6x x  C． 3 4 1 2 32 35x x x x   D． 1 2 3 4x x x x   的最小值为 14 11．已知C：  2 2 0y px p  的焦点为 F ，斜率为 3且经过点 F 的直线 l与抛物线C交 于点 A， B两点（点 A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若 4AF  ，则（ ） A． 2p  B． F 为线段 AD的中点 C． 2 BD BF D． 2BF  12．如图所示，有一个棱长为 4的正四面体 P ABC容器，D是 PB的中点， E是CD上 的动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 AE