1.1 整数与整除的意义 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学初中六年级第一学期

1.1 整数与整除的意义 教学目标： 1.知道自然数的意义,整数的分类。 2.在对具体问题的思考观察中概括、理解整除的概念，知道整除的要 素，掌握整除的两种表述方法。 教学重难点： 重点：在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想。 难点：理解整除的概念、知道整除的要素 教学过程： 1、零和正整数统称为自然数 2、正整数、零和负整数统称为整数 整数的分类 零和正整数统称自然数. 正整数、零、负整数统称整数. 问题一：是否有最小的自然数? 是否有最大的自然数? 问题二: 是否有最小的正整数? 是否有最大的负整数? 下面几组运算有什么异同? 整除 非整除 请你试着说说看：什么是“整除”？ 1、在数(shǔ)的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，···叫做正整数; 2、在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“ – ”， 得到 – 1，– 2，– 3，– 4，– 5，…叫作负整数. 3、零既不是正整数，也不是负整数。 那么零究竟是什么涵义呢? 1、零表示没有物体。 2、零表示计算过程中某种量的基准数。 零和正整数统称为自然数 正整数 , 零 , 负整数, 统称为整数 下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的运算结果有什么不同？ （1）24÷ 2 =12 （2） 6 ÷ 5 = 1.2 21÷ 3 = 7 17÷10 = 1.7 84÷21= 4 35÷ 6 = 5 … 5 “整除”的定义 整数a除以整数b，如果除得的商是 整数而余数为零，我们就说a能被b整除； 或者说b能整除a. 2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？ 答：因为被除数和除数都不是整数， 所以不能说2.6能被1.3整除。 注意整除的条件： 除数、被除数都是整数； 被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 被除数÷除数＝商…余数 1、0能被任何不为0的整数整除吗？ 2、m÷n=3，n一定能整除m? 3、个位上是0的数一定能被2和5同时整除吗？ 1、√ 0个东西n个人分，每个人是0个 2、X 三整一零，m和n都不知道是不是整数 3、X 例如，0.1, 10.26等等 学科网（北京）股份有限公司 $$