1.1 整数和整除的意义 课件 -2023-2024学年沪教版六年级上册数学

1.1整数和整除的意义 预 习 清 疑 一、《预导》问题？ 1.整除的意义？条件？ 2.整除和除尽有什么区别？ 二、提问 1.什么是自然数？是否有最小的自然数？ 2.是否有最大的整数？ 3.0的含义？ 我们经常要计算物体个数，在数的时候，用来 表示物体个数的数1,2,3,4,5...叫做正整数.用零可以表示没有物体. 在正整数1,2,3,4,5，...的前面填上符号"-"，得到的数-1，-2，-3，-4，-5...叫做负整数 回顾小学知识点 概念梳理及问题1 零和正整数统称为自然数. 正整数,零, 负整数,统称为整数. 问题1 ①是否有最小的自然数？ ②是否有最大的整数？ 有,是0 没有 情 境 导 入 数数的时候用的什么数字？ 阿拉伯数字是谁发明的？ 新知1（整数分类） 1、在数(shǔ)的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，···叫做正整数; 2、在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“ – ”， 得到 – 1，– 2，– 3，– 4，– 5，…叫作负整数. 3、零既不是正整数，也不是负整数。 零表示没有物体。 零表示计算过程中某种量的基准数。 新知1（整数分类） 思考和观察 思考 15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎么分组呢？ 如果平均分成3组,15÷3=5,每组5人 如果平均分5组,15÷5=3,每组3人 为什么 不能分成2组或4组呢？ 思考和观察 观察 ① 24÷2=12 21÷3=7 84÷21=4 ② 6÷5=1.2 17÷10=1.7 84÷6=5......5 第①组算式中的商都是整数,余数为0 第②组算式中的商是小数或除不尽 总结：整数a除以b,a能被b整除;b能整除a 问题1（整数分类） 1.有多少个自然数呢？ 2.是否有最小的自然数? 3.多少个整数呢？ 4.是否有最大的整数? 5.有最小的正整数？ 6.有最大的负整数？ 无数个 有，是零 无数个 没有 有，是1 有，是 -1 新知2（整除） 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，就说： a能被b整除；或b能整除a. 注：有关数的整除问题都约定在正整数范围内考虑. 问题2（整除） 1.下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3 ； 48÷8 ； 6÷4 2.2能被4整除对吗？4能被2整除呢？ 3.36能被0.6整除对吗？ 4.2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？（书P4问题2） 新知3（整除的条件） 1.除数、被除数都是整数； 2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零. 被除数÷除数＝商…余数 3整余0 新知4（整除与除尽的区别和联系） 整除一定能除尽 除尽不一定能整除 （1）2能被4整除？除尽？ （2）1能被3整除？除尽？ 总结：整除是特殊的除尽. （3）算式3÷5=0.6，表示3能被5________. 除尽： 除不尽： 商有限 商无限（无限循环或无限不循环） 概念梳理及问题2 问题2 2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？ 巩固与练习 巩固与练习 $$