重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（二）

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D. ［1，2]

2. 角的终边上一点的坐标为，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 变量，之间有如下对应数据：

	4	4.5	5.5	6
	12	11	10

已知变量对呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是（    ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

4. 化简的结果是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若数列的前项和为，且，则（    ）

A 684 B. 682 C. 342 D. 341

6. 定义在上的函数满足对任意都有，且，

，则下列命题错误的是（    ）

A. 是偶函数 B. 是周期函数

C.  D. 的图象关于点对称

7. 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为（    ）

A. 3 B.  C.  D.

8. 设，，，则（    ）

A.  B.

C  D.

二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 在二项式的展开式中，下列说法正确的是（    ）

A. 第6项的二项式系数最大 B. 第6项的系数最大

C. 所有项的二项式系数之和为 D. 所有项的系数之和为1

10. 已知函数（是不为零的常数），则（    ）

A. 函数的极大值点为负 B. 函数的极小值点为正

C. 函数的极大值为正 D. 函数的极小值为负

11. 已知，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知函数为其导函数，则__________.

14. 函数为偶函数，则实数的值为__________.

15. 已知为双曲线的一个焦点，过平行于的一条渐近线的直线交于点，（为坐标原点），则双曲线的离心率为__________.

16. 已知关于的不等式在上有唯一的整数解，则实数的取值范围为__________.

四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知函数在处的切线斜率为2.

（1）求值；

（2）求函数在上的最值.

18. 已知等比数列和等差数列均为递增的数列，其前项和分别为，，且满足：，，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

19. 如图所示，五边形是正六边形内一部分，将沿着对角线翻折到的位置，使平面平面，已知点，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

20. 2023年7月28日，第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来，有，，，，共10位跳水爱好者自发组建了跳水训练营，并邀请教练甲帮助训练.教练训练前对10位跳水员测试打分，得分情况如图中虚线所示；集训后再进行测试，10位跳水员得分情况如图中实线所示，规定满分为10分，记得分在8分以上的为“优秀”.