安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

安庆七中2021-2022学年高二下阶段考（3月份）

数学试题

考试范围：选择性必修二；考试时间：120分钟；

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．）

1. 在数列中，，，，则的值为（    ）

A. 23 B. 17 C. 19 D. 21

2. 数列中，，当时，等于的个位数字，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 曲线在处切线的斜率为（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

4. 已知是函数在上的导函数，函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，数列，，，与，，，，都是等差数列，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在各项均为正数的等比数列中，，则（    ）

A. 有最小值12 B. 有最大值12 C. 有最大值6 D. 有最小值6

7. 已知等差数列和等差数列的前n项和分别为，且，则使为整数的正整数n的个数是（    ）

A. 2 B. 6 C. 4 D. 5

8. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分．在给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．）

9. 下列导数运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a7＝5，S7＝21，则（    ）

A. a1＝1 B. d＝－

C. a2＋a12＝10 D. S10＝40

11. 若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（）

A.  B.  C.  D.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13. 函数在区间上的平均变化率为15，则实数的值为____________.

14. 在等比数列中，，是函数的两个不同极值点，则________．

15. 已知是公差不为零的等差数列，且，则________

16. 若f(x)＝ex－kx的极小值为0，则k＝________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

17. 已知的一个极值点为2.

（1）求函数的单调区间.

（2）求函数在区间上的最值.

18. 已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间.

19. 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20. 已知数列中，，且满足．

（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

21. 已知函数，.

（1）若的图象在点处的切线过点，求的值；

（2）若在上为减函数，求的取值范围；

22. 已知函数.

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）若对，成立，求实数的取值范围.