福建省厦门市集美区蔡林学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

厦门市蔡林学校2022-2023学年上学期期中考试卷九年级数学

时间：120分钟

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

2. 在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是    （    ）

A. （ - 1， - 3） B. （ - 1，3） C. （1， - 3） D. （3，1）

3. 抛物线的对称轴是（    ）

A. 直线  B. 直线  C. y轴 D. 直线

4. 如图，在中，，则的度数为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能为（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若是关于的一元二次方程，则可以为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 3

8. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为直线，当 时， 的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 二次函数的图象如图所示，下列四个说法中：

①；②；③的两个解是，；④当时，随的增大而减小；正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 关于x的方程的两个根满足，且，则m的值为（　　）

A.  B. 1 C. 3 D. 9

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. 如图，在中，已知，，则_______．

 

12. 抛物线的顶点坐标是____________．

13. 若一元二次方程的一个根是，则的值为________．

14. 如图，在Rt△ABC中，，，将Rt△ABC绕点A旋转得到，且点C落在AB上，则的度数为_________°．

15. 二次函数，当时，的取值范围是___________．

16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E为AD所在直线上的一个动点．连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转120°后得到对应的线段CF，则线段DF的最小值为___．

三、解答题（共9小题，共86分）

17. 解方程：

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点．

 

（1）在平面直角坐标系中画出 ；

（2）若与关于原点成中心对称，请在平面直角坐标系中做出并写出三点的坐标．

19. 先化简：再从，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．

20. 有的篱笆在一个长的墙边围成一面积是的矩形鸡场，则此矩形鸡场的边长为多