第十三章 轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

姓名             班级              学号                 成绩              

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是（　　）

A．22 B．19 C．17 D．17或22

3．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　）

A．70° B．35° C．110°或35° D．110°

4．已知点与点关于y轴对称，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=4cm，AB=5cm，则△EBC的周长为（　　）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

6．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　） 

A．24° B．30° C．36° D．48°

7．如图，是等边三角形，D，E分别是边的中点，连接，点P是上一动点，若，则的最小值是（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

8．如图，中，，点为内一点，，，则（　　）

A．60° B．72° C．70° D．65°

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．作线段的垂直平分线的理论根据是　    　和两点确定一条直线。

10．已知点(，1) 与点（2，）关于轴对称，则的值为　     　.  

11．如图所示，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若∠BAC=100°，则∠AEC的大小为　     　

12．如图，，是线段的垂直平分线，垂足为点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是　     　．

13．如图，在中，于点D，C是上一点，，且点C在的垂直平分线上.若的周长为30，则的长为　     　.

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．

​

15．如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．求证：M是BE的中点． 

16．如图，在中，，点，分别在边，上，连接，且和关于直线对称．

（1）若，则的度数为　     　．

（2）若，，且的周长为36，求的周长．

17．如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

（1）求证：△ACD≌△CBF；

（2）连结DF，求证：AB垂直平分DF；

（3）连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

18．如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．