山东省泰安博文中学2023-2024学年上学期9月开学考初四数学试题

23-2024学年第一学期9月开学学情检测试题 初四数学 (时间：90分钟： 分值：150分) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题，每题只有一个正确答案，请将答案正确填写在答题卡上。（每题 4分，共40分) 1.下列运算正确的是（) A.V（-2)2=-2B.√2W3=W5C.√2W6 D√949 2.对于反比例函数y=￡，下列说法正确的是（) A.图象经过点（-2，-3) B.图象位于第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而增 3.已知P是△ABC的边AC上一点，连接BP,则下列不能判定△ABP∽△C 的是() A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.B=AC D.AB=AC P AB BP BC 4.如图，正方形网格中，∠AOB如图所示放置（点A,C均在网格的格点上 且点C在OB上)，则cos∠AOB的值为( ) A.是 B.9 D. 2 5、将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，月 9月开学学情检测年级初四学科数兰共巨页第1页 1 到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有多少组？ A.1 B.2 C.3 D.4 6.若x=1是关于x的一元二次方程ar2-bx+1=0的一个根，则2024+2a-2b 的值为() A.2022 B.2020 C.2024 D.2018 7.如图，任意四边形ABCD中，E,FG,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，对 于四边形EPGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过实践，探索出如下 结论，其中错误的是（) A.当E,FG,H是各边中点，且ACL BD时，四边形EFCH为矩形 B.当E,FG,H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFH为菱形 C.当E,FG,H不是各边中点时，四边形EFH不可能为菱形 D.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFH可能为平行四边形 B 第7题图 第9题图 8.若式子文有意义。则函数y一红+1和y=上的图象可能是《) 9.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O, 则∠DOC的度数为() A.60° B.67.5° C.75 D.54 9月开学学情检测年级初四学科数丝共6页第2页 2 10.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BPCP的延长线分别交AD 于点E,F连接B弧DR,BD与CF相交于点H,给出下列结论：①∠DPC=75°： ②CF=2AB:③DF=2:④△FP∽△PHB.其中正确结论的个数是（) BC 3 A.4 B.3 C.2 D.1 B C 二、填空题（每题4分，共20分） 11.一元二次方程x2-3x+1=0的两根为1、2，则x1+2~12= 12.如图，若反比例函数y1K与一次函数=a+b交于A、B两点，当1<2 时，则x的取值范围是 0 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1， (0,√3)，且∠ABC =90°，∠A=30°，则顶点A的坐标是 14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P为边BC上一动点， PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值 15.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AB、CG,AE与CG相交 于点M,AE与DF相交于点N.下列结论：①AE=CG,②AE⊥CG,③DM ∥GE,④OM=OD,⑤DM平分∠ADG,⑥DE2=ENXEM.正确结论的为 9月开学学情检测年级初四学科数学共互页第3页 3 (填入序号)· G F B E C 三、解答题（共90分） 16.计算（共12分）： (1)V细÷顺侵x反W (2)W3√2)2+(W2-1)(√2+1) 17.解方程（共12分）： (1)2x2-2N3x+1=0: (2)3(x-2)2=x(x-2). 18(共13分)，水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每 斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售 价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨 决定降价销售.销售这种水果要想每天盈利450元，每斤的售价应定为多少 元？ 9月开学学情检测年级初四学科数学共互页第4页 4 19(共12分).如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30√2m至B港， 然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A, C两港之间的距离为多少千米？ 20(共13分)·如图，在如ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点 F再分别以点尽F为圆心，大于号F的相同长为半径画弧，两弧交于点A连 接AP