图形的性质（3年中考真题）陕西省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总

陕西省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总

图形的性质

一．选择题（共4小题）

1．（2022•陕西）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（　　）

A．120° B．122° C．132° D．148°

2．（2022•陕西）如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（　　）

A． B．2 C． D．3

3．（2022•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径．若∠CAD＝∠B，AD＝8，则AC的长为（　　）

A．5 B． C． D．

4．（2023•陕西）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　）

A． B．7 C． D．8

二．填空题（共9小题）

5．（2021•陕西）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为 　              　．

6．（2021•陕西）七边形一共有　     　条对角线．

7．（2021•陕西）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　                　．

8．（2021•陕西）正九边形一个内角的度数为 　       　．

9．（2021•陕西）我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形ABCD的面积的大小为 　     　．

10．（2022•陕西）如图，AD是△ABC的中线，AB＝4，AC＝3．若△ACD的周长为8，则△ABD的周长为 　   　．

11．（2022•陕西）如图，在菱形ABCD中，AB＝12，∠D＝60°．点P为边CD上一点，且不与点C，D重合，连接BP，过点A作EF∥BP，且EF＝BP，连接BE，PF，则四边形BEFP的面积为 　               　．

12．（2023•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．点E在边AD上，且ED＝3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN＝4．则线段PC的长为 　              　．

13．（2023•陕西）如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为 　               　．

三．解答题（共9小题）

14．（2021•陕西）如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦AB∥DP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．

（1）求证：AF∥OD；

（2）若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．