精品解析：2023年河南省南阳市南召县六校联考中考三模数学试题

南召县2023学年六校联考中考模拟（三） 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题3分共30分） 1. 下列比小的数是（ ） A 0 B. C. D. 2. 已知点的坐标为，且，则点关于轴的对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？ 如果设清酒斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式 B. 对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式 C. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 D. 我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 9. 如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧分别交于M,N两点,过M,N两点直线交AC于点E,若AC=8,BC=6,则AE的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 如图是小明从学校到家里行进的路程S（米）与时间t（分）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（ ） A. 小明前10分钟走了路程的一半 B. 小明用了20分钟到家 C. 学校离小明家1000米 D. 小明后10分钟比前10分钟走得快 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 圆锥底面半径为4cm，高为hcm，那么圆锥的体积与的关系式为________． 12. 不等式组的解集为_____． 13. 如果定义新运算“※”，满足a※b＝2a+3b+（﹣a），那么1※2＝___． 14. 平面直角坐标系如图所示，以原点为圆心，以2为半径的中，弦长为，点是弦的中点，点坐标为，连接，当弦在上滑动，的最大值是_______；线段扫过的面积为________． 15. 如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、1、，则正方形ABCD的面积为_____． 三、解答题（本大题共8个小题共75分） 16. 已知，是的立方根，是的整数部分，求的平方根． 17. 为了解某市名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图． （1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越 （填“高”或“低”）； （2）抽取八年级学生中，视力不良的学生有多少名； （3）请你根据抽样调查的结果，估计该市名初中学生中视力不良的人数有多少? 18. 已知直线． （1）求当和时，两条直线的交点A的坐标； （2）若反比例函数的图象与直线交于点A和另外一点． ①求b的值； ②若m､n均为整数，求a的值． 19. 如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°． （1）箱盖绕点A转过的角度为______，点B到墙面的距离为______cm； （2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据：=1.41，=1.73） 20 已知:如图，，，．求证:． 21. 为落实“五育并举”，提升学生的身体素质，娄底某校在课后服务中大力开展球类运动，现需要购买一批足球、篮球，已知购买1个足球和1个篮球共需140元；购买2个足球和3个篮球共需340元． （1）求每个足球和每个篮球的价格各是多少元； （2）若该学校需一次性购买足球、篮球共100个，且购买总资金不超过6800元，学校最多可以购买多少个足球? 22. 已知抛物线 y ax2 bx2 经过点 A （2，0）． （1）b＝_____（用含 a 的代数式表示）； （2）若抛物线 y ax2 bx2 与 x 轴的另一交点为 B，且 AB＝3．求 a 的值； （3）在（2）的条件下，当 a 为整数时，记抛物线的顶点为 M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物