精品解析：河南省开封市龙亭区金明中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年河南省开封市龙亭区金明中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组不是二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 2. 是下列哪个方程的解（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是方程的变形求解过程，变形依据是“等式的性质2”的步骤是（ ） 去分母，得，① 去括号，得， ② 移项， 得 ， ③ 合并同类项，得得， ④ 系数化为1，得． ⑤ A. ①② B. ③⑤ C. ③ D. ①⑤ 4. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列解相同的两个方程是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列数值是方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 若方程的解为，则的值为（ ） A. -2 B. 10 C. 22 D. 2 8. “”表示一种运算符号，其意义是，若，则x等于（ ） A. B. 2 C. D. 1 9. 我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为______． 12. 写出一个解为的一元一次方程：______． 13. 已知方程是二元一次方程，则_____． 14. 解方程，移项，得______． 15. 已知关于x的方程的解是，则m的值是______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 16. 已知关于的方程与的解互为相反数，求的值． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值小2？ 18. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 19. 已知方程是关于一元一次方程，求和的值． 20. 如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点A出发以1.4米/秒的速度行走，同时乙从点B出发以1米/秒的速度行走． （1）出发多少秒时，甲、乙第一次相遇？ （2）甲、乙第一次相遇时，在正方形的哪条边上？ 21. 某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下工作乙和丙两人合作完成， （1）余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？ （2）完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 22. 某超市的水果价格如下表所示： 品种 苹果 西瓜 橘子 梨 香蕉 价格（元/千克） 4.0 3.2 18 2.0 3.6 （1）根据超市的水果价格，请你叙述方程15－（3.2x+2.0×2）＝1.4所表示的实际意义； （2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决． 23. 某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元. 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 13 11 9 （1）两个班各有多少名学生？ （2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认如何购票最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省开封市龙亭区金明中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程组不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 【详解】解：A、B、D选项符合二元一次方程组的定义，故不符合题意； C选项第二个方程是2次方程，该方程组不是二元一次方程组，故符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一