精品解析：福建省泉州市洛江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数比小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列各组数中，与数值相等是（　　） A. B. C. D. 3. 根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西50° C. 北偏西60° D. 西偏北60° 8. 如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，将三个大小不同正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（　　） A. B. C. D. 10. 三个边长分别为，，，的正方形如图所示摆放，则阴影部分的周长（ ） A. 只与，有关 B. 只与，有关 C. 只与，有关 D. 与，，有关 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 多项式的次数是_______． 12. 角的余角等于______． 13. 如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____． 14. 某店第一天销售电动车a辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天的销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销售了 ______辆（用含a的式子表示）． 15. 定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______． 16. 下列说法：①若，则、互为相反数；②若，且，则；③若，则；④若，，，则，其中正确的序号为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）； 18 计算： （1）． （2）． 19. 先化简，再求值：的值，其中． 20. 完成下列的推导过程： 已知：如图，，，．求证： 证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴____________（______） ∴　 　（______） 又∵（已知） ∴______=______（等量代换） ∴（______） 21. 如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画直线；画射线；画线段；过A点做垂直于于点D；并延长至点E，使； （2）点A到的距离为线段　　的长度． 22. 已知线段AB=20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若BC=14cm，求DE的长； （2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由． 23. 有总长为l米的篱笆，利用它和一面足够长的墙围成长方形园子，园子的宽为a米． （1）如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积． ②当，时，求园子的面积． （2）如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？若增加了，请求出增加了多少，若减少了，请求出减少了多少．（用关于l，a的代数式表示） 24. 对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，我们把、两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作（点，线段）；把、两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作（点，线段）．特别的若点与点重合，则、两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为． 例如右图，若点表示的数为，则（点，线段），（点，线段）． （1）若点表示数是，则（点，线段） ，（点，线段） ． （2）若点表示的数为，（点，线段），则的值为 ；若点表示的数为，（点，线段），则的值为 ． （3）若点表示的数为，点表示的数为，（点，线段）是（点，线段）的3倍，求的值． 25. 点O在直线上，，，与重合． （1）如图1所示：______°； （2）如图2所示：过A点作，连接，求的度数； （3）如图3所示：若绕O点以每秒的速度逆时针旋转，同时在的左侧某处以每秒的速度顺时针旋转．为的角平分线，与重合后再过m秒与重合，若整个运动过程