精品解析：福建省龙岩市连城县冠豸中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

冠豸中学2022-2023学年上期学科核心素养测试 七年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1. （ ）． A. B. 4 C. D. 2 2. 下列命题中，是假命题的是（　　　） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 两点之间线段最短 D. 内错角相等 3. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ） A 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 4. 下列说法正确的是（ ） A. ＝4 B. 若x2＝1，则x＝1 C. 的平方根是4 D. 36的算术平方根是6 5. 图中与是同位角有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 的相反数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，把一块含有45°直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=15°，那么∠1的度数是（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（　　） A. B. 6+ C. 6﹣ D. ﹣6 9. 如图，点在延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 化简：=_____． 12. 如图，已知：，点B在直线b上，若，则__________度； 13. 计算：______． 14. 比较大小：4___．（填“＞”、“＜”、“＝”） 15. 如图，直角三角形的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是______． 16. 如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，已知，， 求证：． 证明：∵（已知）， （__________________）， ∴______． ∴（__________________________________）． ∴（__________________________________）． ∵（已知）， ∴（等式的性质）， 即______． ∴（___________________________________）． 19. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数． 20. 如图，已知，，求证． 21. （1）已知某正数的平方根为和，求这个数是多少？ （2）已知m，n是实数，且，求的平方根． 22. 如图，在方格纸中，三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． （1）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图； （2）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图． 23. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于点A，，求的度数． 24. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： （1）， （2）， （3）， （4）． （1）观察算式规律，计算______；______． （2）用含正整数的式子表示上述算式的规律：______． （3）计算：． 25. 将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使顶点C落在的边上，．经过点D画直线，交边于点M． （1）如图1，若． ①求 的度数； ②试说明：平分 ； （2）如图2，平分，交边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冠豸中学2022-2023学年上期学科核心素养测试 七年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1. （ ）． A. B. 4 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义．解题的关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为 ． 2. 下列命题中，是假命题的是（　　　） A. 对顶角相