22.2.1.2因式分解法 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册
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普通
内容正文：
2、分解因式的方法有那些?
（1）提取公因式法:
（2）公式法:
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.
回顾与复习
1、什么叫因式分解?
把一个多项式分解成几个整式乘积
的形式叫做因式分解.
如果两个一次因式的积等于0,
那么至少有一个因式等于0.
即：A·B=0
A=0或B=0
快速回答：下列各方程的根分别是多少？
因式分解法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.
提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
例题展示：解下列方程：
解：（1）因式分解，得
于是得
x－2＝0或x＋1=0,
x1=2，x2=－1.
(2)移项、合并同类项，得
因式分解，得
( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
于是得
2x＋1=0或2x－1=0,
(x－2)(x＋1)=0.
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解为A×B;
3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.将方程右边等于0;
强化练习：
变式练习：
总结：说说你这节课的收获！
谢谢！
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