14 “集合和常用逻辑用语，函数、导数及其应用跟踪练习-《中学生数理化》高考数学2023年9月刊

■河南省濮阳市第一高级中学 袁 媛 一、单选题 1.已知全集U=R,集合 A={x|1≤ x≤4},集合 B={(x|log2 x≤1},则 A∩ (∁UB)=( )。 A.(0,1) B.(2,4] C.[1,4] D.(0,4] 2.方程组 x-y=2, x+2y=-1 的解集是( )。 A.{x=1,y=-1} B.{1} C.{(1,-1)} D.{(x,y)|(1,-1)} 3.已知命题p:∃x≥0,cos x≤ex,则 p 为( )。 A.∀x≥0,cos x>ex B.∃x<0,cos x>ex C.∀x<0,cos x>ex D.∃x≥0,cos x>ex 4.若{b}={x|ax2-4x+1=0}(a,b∈ R),则a+b等于( )。 A. 9 2 B. 9 2 或 1 4 C. 8 5 D. 8 5 或 1 4 5.已知不等式m-1<x<m+1成立的 充分条件是 1 3<x< 1 2 ,则实数m 的取值范 围是( )。 A.m m<- 1 2 或m> 4 3 B.m m<- 1 2 或m≥ 4 3 C.m - 1 2<m< 4 3 D.m - 1 2≤m≤ 4 3 6.已知集合 A={0,1,a2}, 集合 B= {0,1,2a+3},若A=B,则实数a=( )。 A.-1或3 B.0或1 C.3 D.-1 7.已知定义在 R 上的函数f(x)满足 f(1-x)=f(1+x),且f(x-1)是偶函数, 当1≤x≤3时,f(x)=2x+ 1 4 ,则f(log2 40) =( )。 A. 5 2 B. 9 4 C. 11 4 D.3 8.“a=1”是“函数f(x)=lg( x2+a2 -x)(a∈R)是奇函数”的( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知7p=8,8q=9,pr=q,则p,q,r 的大小关系为( )。 A.r>p>q B.q>p>r C.q>r>p D.p>q>r 10.函数f(x)=(ex+e-x)cos 2x 的图 像大致为图1中的( )。 图1 83 演练篇 核心考点AB卷 高考数学 2023年9月 {#{QQABTQaEggAAABAAAQgCQQUQCkCQkBEAAAoGQBAEoAAAAAFABCA=}#} 11.“ChatGPT”以其极高的智能化引起 世界关注。深度学习是人工智能的一种具有 代表性的实现方法,它是以神经网络为出发 点的。在神经网络优化中,指数衰减的学习 率模型为L=L0D G G0,其中L 表示每一轮优 化时使用的学习率,L0 表示初始学习率,D 表示衰减系数,G 表示训练迭代轮数,G0 表 示衰减速度。已知某个指数衰减的学习率模 型的初始学习率为0.5,衰减速度为18,且当 训练迭代轮数为18时,学习率为0.4,则学习 率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭 代轮数至少为(参考数据:lg 2≈0.3)( )。 A.75 B.74 C.73 D.72 12.已知函数 f(x)的定义域为 R,若 f(2x+1)-1为奇函数,f 3 2x+2 为偶函 数,f(0)=3,则下列结论正确的是( )。 A.函数f(x)的周期为3 B.f(-1)=-1 C.f(2 023)=0 D.f(2 022)=-1 13.在整数集Z中,被5除所得余数为k 的所有整数组成的一个集合称为“类”,记为 [k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4。 给出如下四个结论:①2 013∈[3];②-2∈ [2];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④若 整数a,b属于同一“类”,则a-b∈[0]。其 中正确结论的个数为( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知函数f(x)对任意x∈R 都有 f(x+2)=-f(x),且f(-x)=-f(x),当 x∈(-1,1]时,f(x)=x3。则下列结论正确 的是( )。 A.函数y=f(x)的图像关于点(k,0) (k∈Z)对称 B.函数y=f(x)的图像关于直线x= 2k(k∈Z)对称 C.当x∈[2,3]时,f(x)=(x-2)3 D.函数y=|f(x)|的最小正周期为2 15. 已 知 函 数 f (x ) = sin πx,x∈[0,2], log2 023(x-1),x∈(2,+∞), 若满足 f(a) =f(b)=f(c)(a、b、c互不相等),则a+b+ c的取值范围是( )。 A.(3,2 023) B.(3,2 024) C.[3,2 02