13.1.2 定理与证明 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

2 22 13.1.2定理与证明 0 18 情回顾 什么是命题？ 判断某一件事情的语句叫做命题 判断下列语句是不是命题？是用“√” 不是用“×表示。 (10 长度相等的两条线段是相等的线段吗？ ( 两条直线相交，有且只有一个交点 不相等的两个角不是对顶角 34567 一个平角的度数是180度 相等的两个角是对顶角 取线段AB的中点C 画两条相等的线段 情回顾 命题的构成 每一个命题都是虫条件和结论两部分组咸， 即每一个命题部可以写成： 1.如果.…，那么.…的形式 2“如果”后的语句是“条件” 3.“那么”后的语句是“结论”。 情▣顾 例二：将下列的命题写成“如果.，那么 ..”的形式，并指出题设和结论。 (1) 等角的补角相等 (2) 内错角相等，两直线平行 (3) 有理数一定是自然数 (4) 两条直线平行，同位角相等 (5) 相等的两个角，一定是对顶角 命题的种类 如果条件成立，那么结论一定成立，像这 样的命题，叫做真命题。 如果条件成立时，不能保证结论总是正确 的，也就是说结论不成立，像这样的命题 叫做假命题。 情▣顾 判断下列命题的真假： (√) 1.过两点有且只有一条直线： 2如果两个角是同位角，那么这两个 (×) 角相等； 3.两条直线被第三条直线所截，如果 (√) 同旁内角互补，那么这两条直线平 行； 4.如果两个角互补，那么它们是邻补 (×) 角； 5.垂直于同一条直线的两直线平行 并解新知 公理和定理的概念 并解新知 公理的概念 数学中有些命题的正确性是人们在 长期实践中总结出来的，并把它们 作为判断其他命题真假的原始依 据，这样的真命题叫做公理 并解新知 公理 1直线公理：过两点有且只有一条直线 2线段公理：两点之间，线段最短 3平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行. 4平行判定公理：同位角相等，两直线平行 5.平行性质公理：两直线平行，同位角相等