13.1.1 命题 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.1命题、定理与证明 13.5.1互逆命题与互逆定理 00000 新知探究 第1组： 第2组： (1)对顶角相等： (1)对顶角相等吗？ (2) 同旁内角互补： (2)等于同一个角的两个角相等吗？ (3)等边三角形是等腰三角形： (3)取线段AB的中点C: (4)同角的余角相等 (4)作一个角等于已知角： 问1：这两组语句有什么区别吗？ 问2：命题一定正确吗？ 命题的定义：表示判断的语句叫做命题： 真命题：正确的命题；假命题：错误的命题 新知应用 例1.请判断以下语句是不是命题，如果是命题请判断真假 (1)两点之间，线段最短.（是）真命题 (2)过直线外一点作已知直线的垂线.（否) (3)两边及一对角相等的两个三角形全等.（是)假命题 (4)过直线外一点，可以作出几条直线与这条直线平行？（否） 新知应用 例2.请判断下列命题的真假 1.如果两个三角形三个角分别对应相等，则这两个三角形全等； 2.等角对等边 3.两点确定一条直线； 4.相等的角是对顶角 真命题：2,3 假命题：1,4 00a 新知探究 1.如果两个三角形三个角分别对应相等，则这两个三角形全等； 4.相等的角是对顶角 追问1.你是如何判断这两个命题是假命题的？ 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立， 即“举反例” 追问2.举出的反例需要满足什么条件呢？ 即符合该命题条件，而不符合该命题的结论的例子 新知探究 2.等角对等边； 3.两点确定一条直线； 基本事实 追问3.你是如何判断这两个命题是真命题的？ 定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 在纸上画出一点A和一点B,过点A你能画出几条 的边也相等.（简写成“等角对等边”） 直线？经过A、B两点国直线，你又可以画几条？ 已知：风13.3.6，在△ABC中，∠B=∠C 求证：AB人AC 我们可以发现这样 长个基本事实： 分折 要证明AB=AC,可设法构造两个全等三角 经过两点有一条直线，开且只有一条直线.即两点确 形，使AB、AC分别是这两个全等三角形的对应边，于是 定一条直线 想到画∠BAC的平分线AD, 新知应用 练习1，请判断以下哪些语句是命题，如果是命题请判断真假 (1) 如果两个角是锐角，那么这两个角一定互余； (2) 求线段的长度； (3) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形有且仅有 两条边相等； (4) 如果两个角是对顶角，那公这两个角相等， 这些命题有什么共同特点吗？ 新知探究 命题的结构：由条件和结论两部分组成 “如果…，那么…” 如“对顶角相等”，可以写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”， 新知应用 例3.分别指出下列命题的条件与结论，并改写成”如果…，那么 的形式 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形； 条件：一个三角形的三个角都相等，结论： 这个三角形是等边三角形； 改写：如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形 (2)等角的余角相等； 条件： 两个角相等 结论： 这两个角的余角相等 改写： 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等 新知应用 书本P55练习 1.把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并分别指出它们的条件和结论： (1)全等三角形的对应边相等； (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 (1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 (2)在同一平面内，如果有两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行